切线斜率和导数有什么关系吗?

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year奥利给9
2023-01-18 · TA获得超过1497个赞
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切线斜率和导数的关系是导数的几何意义,就是曲线上某点的斜率,一点横坐标代入导函数中所得的值是,该点的切线的斜率值。切点x0处的导数值,按照定义式,其值等于fx减fx0除以x减x0的极限值,当x趋于x0时,这个比值其实就是x,fx与x0,fx0连线的斜率。

即函数图像经过切点处的割线斜率,当x趋于x0时,割线的位置趋于和切线重合,斜率值也以切线斜率为极限,也就是割线斜率的极限值,当x趋于x0时,即导数值就等于切线斜率,自己画画图就明白了。

切线斜率和导数的内容

切线斜率等于切点所在的函数在切点处的导数,切线斜率必须存在。

导数是微积分中的重要基础概念,导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数,若某函数在某一点可导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导,然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。

已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的,求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。

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