Question

1.小李3年后需要10万元,计算每年年末在 银行存入等额现金,年利率为5%,请问小李每年应存入银行？

1.小李3年后需要10万元,计算每年年末在银行存入等额现金,年利率为5%,请问小李每年应存入银行多少钱?(其中(F/A, 5%, 3=3.153)

Answer 1

根据题目，小李需要在3年后有10万元，因此我们可以使用现值和未来值的关系来求解小李每年应存入银行多少钱。
设小李每年需要存入的现金为P，根据年利率为5%，每年年末存入银行的现金未来值可以表示为：
10万元 = P x ((1 + 5%)^3 - 1) / 5%
化简后得到：
P = 10万元 x 5% / ((1 + 5%)^3 - 1) = 30684.42元
因此，小李每年应该存入30684.42元，以在3年后有10万元。

Answer 2

根据题意，小李需要在3年后获得10万元，现在要计算每年需要存入多少现金，才能在3年后达到这个目标。
由于每年存入的现金数额相同，并且存款期限相同，因此这是一个等额年金的问题。我们可以使用等额年金的公式来计算每年需要存入的现金数额：
年末存入现金 = FV × (i / ((1+i)^n - 1))
其中，FV表示期末目标值，即小李需要在3年后拥有的10万元；i表示年利率，为5%；n表示存款期数，即3年，因此n=3。
将这些值代入公式，得到每年需要存入的现金数额为：
年末存入现金 = 100000 × (0.05 / ((1+0.05)^3 - 1)) = 31152.70元（约为31153元，精确到元）
因此，小李每年需要在年末存入31153元的现金，才能在3年后达到10万元的目标。

Answer 3

根据题目，小李需要在3年后拥有10万元，而他希望通过每年年末存入等额现金来实现这个目标。假设每年存入的现金为X元，则根据等额现金的计算公式，可得：
X(1+5%)^2 + X(1+5%)^1 + X(1+5%)^0 = 10万
化简上式得：
X(1.05^2 + 1.05 + 1) = 10万
X(1.157625) = 10万
X = 10万 / 1.157625
X = 86334.81
因此，小李每年需要存入86334.81元，才能在3年后拥有10万元。