设z=f(2x+3y,y²),其中f具有二阶连续偏导数,求偏导
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z = f(2x+3y, y²), ∂z/∂x = 2f'1, ∂z/∂y = 3f'1+2yf'2
∂²z/∂x² = 4f''11
∂²z/∂x∂y = 6f''11+ 2yf''12
∂²z/∂y²= 9f''11+ 6yf''12 + 2f'2 + 6yf''21 + 4y^2f''22
= 2f'2 + 9f''11 + 12yf''12 + 4y^2f''22
∂²z/∂x² = 4f''11
∂²z/∂x∂y = 6f''11+ 2yf''12
∂²z/∂y²= 9f''11+ 6yf''12 + 2f'2 + 6yf''21 + 4y^2f''22
= 2f'2 + 9f''11 + 12yf''12 + 4y^2f''22
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