求过点(1,2,3),(2,3,5)和(3,4,8)的平面方程.
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设点A(1,2,3),B(2,3,5),C(3,4,8),则
向量AB=(2,3,5)-(1,2,3)=(1,1,2),
同理，AC=(2,2,5),
AB×AC=3阶行列式
i j k
1 1 2
2 2 5
=(1,-1,0),
所以平面ABC的方程是x-1-(y-2)=0,即x-y+1=0.
向量AB=(2,3,5)-(1,2,3)=(1,1,2),
同理，AC=(2,2,5),
AB×AC=3阶行列式
i j k
1 1 2
2 2 5
=(1,-1,0),
所以平面ABC的方程是x-1-(y-2)=0,即x-y+1=0.
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