Question

如何将二阶行列式化为最简形式？

Answer 1

根据行列式的基本性质将所有行的元素都加到任意一行。

出现行列式的行，全部的列的元素都相加的结果是一样的时候，我们要将所有行或所有列加到一起。最后应该把第1列当中的元素“3+λ”提取出来。

公因式

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。

Answer 2

用初等行变换法。举例如下
A =
[4 3]
[3 5[
第 2 行 - 1 倍加到第 1 行，初等行变换为
[1 -2]
[3 5[
第 1 行 - 3 倍加到第 2 行，初等行变换为
[1 -2]
[0 11[
第 2 行乘以 1/11 ， 然后 2 倍加到第 1 行，初等行变换为
[1 0]
[0 1[
为最简形式.
再如 B =
[2 6[
[3 9]
第 1 行乘以 1/2 ， 然后 -3 倍加到第 2 行，初等行变换为
[1 3]
[0 0[
为最简形式,