Question

概率论中数学期望的公式是什么？

Answer 1

机变量服从二项分布数学期望等于np。

随机变量服从二项分布可用公式E(X)=np，D(X)=np(1-p)计算期望和方差，如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一—列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。

离散型随机变量的一切可能的取值x；与对应的概率p（x；）乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望（若该求和绝对收敛），记为E（x）。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

数学期望应用

经济决策：由于商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，作为为随机变量的函数。

涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。 

以上资料参考：百度百科-数学期望