Question

这题该怎么写的呢？

Answer 1

解：
函数的二阶导数，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间，
y=ln(x²+1)，
y'=2x/(x²+1)，
y''>0，
2(x²+1)-2x*2x>0，
2-2x²>0，
x²<1
-1<x<1，
所以凹区间是：-1<x<1，凸区间是：x<-1和x>1，
答：凹区间是-1<x<1，凸区间是x<-1和x>1。

Answer 2

用二阶导数。二阶导数大于0,凹向上(凹);二阶导数小于0,凹向下(凸[向上]);二阶导数=0,凹凸转化点(反弯点，弯曲方向改变的点)。
定义域R。
y'=2x/(x²十1),
y''=[2(x²十1)-2x×2x]/(x²十1)²
=(2-2x²)/(x²十1)²
x²〉1,x〈-1Ux〉1，y"〈0，凸;
-1〈x〈1,凹。