2(x-2)的平方—3=X—1怎么解?
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2023-07-31
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要解方程2(x-2)² - 3 = x - 1,可以按照以下步骤进行:
1. 展开方程中的平方项:2(x-2)² - 3 = 2(x² - 4x + 4) - 3 = 2x² - 8x + 5 - 3 = 2x² - 8x + 2。
2. 将方程化简:2x² - 8x + 2 = x - 1。
3. 将所有项移至等式的一边,使方程为0:2x² - 9x + 3 = 0。
4. 现在我们得到一个二次方程,可以使用求根公式或配方法来求解x的值。这里我们使用求根公式:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
其中,a = 2,b = -9,c = 3。
5. 带入值并计算:x = (9 ± √(9² - 4×2×3)) / 2×2
= (9 ± √(81 - 24)) / 4
= (9 ± √57) / 4。
所以方程的解为:x = (9 + √57) / 4 或 x = (9 - √57) / 4。
1. 展开方程中的平方项:2(x-2)² - 3 = 2(x² - 4x + 4) - 3 = 2x² - 8x + 5 - 3 = 2x² - 8x + 2。
2. 将方程化简:2x² - 8x + 2 = x - 1。
3. 将所有项移至等式的一边,使方程为0:2x² - 9x + 3 = 0。
4. 现在我们得到一个二次方程,可以使用求根公式或配方法来求解x的值。这里我们使用求根公式:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
其中,a = 2,b = -9,c = 3。
5. 带入值并计算:x = (9 ± √(9² - 4×2×3)) / 2×2
= (9 ± √(81 - 24)) / 4
= (9 ± √57) / 4。
所以方程的解为:x = (9 + √57) / 4 或 x = (9 - √57) / 4。
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