Question

怎样求n阶行列式的值？

Answer 1

范德蒙行列式，如下图：

• 第一行为1的0次方～3次方，第二行为2的0次方～3次方，第三行为3的0次方～3次方，第一行为4的0次方～3次方。

• 符合范德蒙行列式的形式，利用公式求值。

＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)

＝1×2×3×1×2×1

＝12

范德蒙行列式的标准形式为：n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。