Question

24和10的最大公因数

Answer 1

24和10的最大公因数为2。

1、公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。

2、对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

例如4的因数为1、2、4。18的因数为1、2、3、6、9、18。4和18公有的因数：1、2。

3、几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

4、古人求最大公因数的方法：在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”。

例如，求84和35的最大公因数，可以用较大的数84连续减去35，余14；接着用35连续减去14，余7；再用14连续减去7，正好得0。7就是84和35的最大公因数。

后来人们为了计算方便，用除法代替了减，于是像下面这样计算，用较大数84除以较小数35,84÷35=2……14

35÷14=2……7

14÷7=2

这时算式中除数7就是84和35的最大公因数。大约在公园前300年，古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法。”

5、相反词语：公倍数，是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

例如有A和B，如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数,两个数A和B它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。