Question

分数通分有何意义？

Answer 1

答：举例说明：5/12+7/30=5/(2*6)+7/(5*6）=（5*5)/(5*2*6)+(7*2)/(2*5*6)
=(25+14)/60=39/60(可以约分,最大公因数是3)=13/20
通分就是在计算分数加减法的时候，为了分数的相加减，统一分母的过程。
具体来说，如上题，就是找出两个分母的最小公倍数。
怎么找：先找出两个分母的最大公因数6，写成：分母／最大公因数*最大公因数。比如12/6*6=2*6，30/6*6=5*6，这时候，抛开因数看两个数的最小公倍数是2*5=10，这样，需要把分母变为最小公倍数10*6=60。
第一个数分母变为60，等于分母乘以5，那么，只有分子也乘以5，这个分数的大小不变；同理第二个数的分母乘以2变为60，那么分子也乘以2；这两个分数的公共分母就是60。这样就完成了通分的过程。
通分后，分子就可以相加了，所得分数，不是最简分数，分子和分母有最大公因数3，再进行约分，约去3。
为什么选择最小公倍数呢？如果用第一个分数分子分母同乘以第二个数的分母，用第二个分数的分子分母同乘以第一个数的分母，也可以通分。不错，是可以。但是，数字越大，计算的难度就越大，并且得出答案以后，还要化简进行约分，数字越大，约分的难度也越大。为了减少运算和化简过程中的难度，我们不如在计算的的初期，就把后面的麻烦解决掉。这是我们的先人经过几千年的运算历史总结出来的宝贵经验。我们要把它发扬光大，而不是舍弃。