如何求1+2+3+…+100=？?
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令1+2+3+......+(n-2)+(n-1)+n=x
则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x
两式相加，得
（n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x
n(n+1)=2x
x=n(n+1)/2
所以，1+2+3+......+n=n（n+1）/2
1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050
则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x
两式相加，得
（n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x
n(n+1)=2x
x=n(n+1)/2
所以，1+2+3+......+n=n（n+1）/2
1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
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