Question

基数和序数效用论

基数效用论和序数效用论各自是怎样解释消费者均衡的？二者有什么异同？
谢谢！

Answer 1

消费者均衡是研究单个消费者在既定收入条件下实现效用最大化的均衡条件。消费者在既定收入和各种商品价格的限制下选购一定数量的各种商品,以达到最满意的程度,称为消费者均衡。

从基数效用论的角度来说，以支出为x横轴，以效用为y纵轴画曲线，为消费者的支出效用曲线。既定收入为垂直于x横轴的直线，令该直线为l。当效用曲线与该直线相交时，交点为消费者在既定收入下可能获取的满意度。在各种商品价格的限制下，该曲线的可能形状是有限的，我们可以绘出若干条支出效用曲线。对于和l直线相交于最高点的曲线，该交点即为既定收入和各种商品价格限制下的消费者均衡点。

从序数效用论的角度来说，每一元钱的支出取得的效用是不同的。人们会选择边际效用最大的物品先消费，从而逐渐选择次优边际效用点，直至支出达到收入限制点。

从以上两者解释，可以看出：
基数效用论是效用累加的曲线，在满足消费者均衡时，可以有很多种不同的消费先后次序，可以同时满足消费者均衡（注意这里可以用到加法交换律的思想，如15元钱收入，可5元买一碗饭，10元买一块巧克力，先买饭还是先买巧克力，得到的曲线是不同的，但交点却是相同的）。

序数效用论是按效用大小的顺序来安排消费的，按此方法选择出来的消费者均衡点，有可能只是基数效用论中上升最快，一开始切线斜率最大的曲线（如上例中假设消费者处于饥饿状态，按序数效用论，只能选择先买饭，再买巧克力），也有可能实际上并未满足整体效用最大化（注意这里受到了收入和商品价格的限制，如果一开始总是选择边际效用最大化的商品消费，最后的剩余收入，可能无法再购买商品，造成收入的盈余，从而整体效用并没有基数效用论下的效用最大值）。