Question

如果a和b是不相等的正整数,求满足ab+a+b=5的a和b

Answer 1

首先将方程改写为：
ab + a + b + 1 = 6
(a + 1)(b + 1) = 6

由于 a 和 b 是正整数且不相等，所以 (a + 1) 和 (b + 1) 也是正整数且不相等。因此，(a + 1)(b + 1) 只能是以下三种情况之一：

• 1 × 6

• 2 × 3

• 3 × 2

情况 1 不符合 a 和 b 不相等的条件，因此只需要考虑情况 2 和情况 3。

情况 2 时，a + 1 = 2，b + 1 = 3，解得 a = 1，b = 2。

情况 3 时，a + 1 = 3，b + 1 = 2，解得 a = 2，b = 1。

因此，满足条件的 a 和 b 分别为 1 和 2，或者 2 和 1。

Answer 2

ab+a+b=5
b(a+1)=5-a,
b=(5-a)/(a+1)=6/(a+1)-1,①
a,b是不相等的正整数，
所以a+1=6的因数2,3,
a=1,2.
代入①，b=2,1

Answer 3

a=1，b=2或者a=2，b=1