已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1.求f(x)的最小正周期
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f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx-1=2(1-cos2x)/2+2sinxcosx-1=sin2x-cos2x
=(根号2)sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
=(根号2)sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
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网易云信
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f(x)=[2(sinx)^2-1]+2sinxcosx
=-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)
所以T=2π/2=π
=-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)
所以T=2π/2=π
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sinx(sinx+cosx)
=2sinxcos(x-pai/4)
=sin(2x-pai/4)+根号2/2
所以最小正周期为pai
=2sinxcos(x-pai/4)
=sin(2x-pai/4)+根号2/2
所以最小正周期为pai
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f(x)=2sinx^2+sin2x-1=1-cos2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=sin(2x-45°)
所以T=π
所以T=π
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