点到直线的距离公式
展开全部
点到直线的距离公式:d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。
直线Ax+By+C=0,坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。
公式描述:公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
推导点到直线的距离公式
坐标方法、向量方法、其他方法。
1、用坐标方法推导点到直线的距离公式
求过P与直线l垂直的直线,且与直线l交于点Q。然后,求出两直线交点Q的坐标。最后,利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法,也是基本方法。
这种方法思路自然,但运算量较大。
2、用向量方法推导点到直线的距离公式
此种方法模仿教材33页,应用向量方法,求点到直线距离公式。此种方法采用直线的任意方向向量。
3、其他推导方法
为了得到PQ,考虑与坐标轴平行的线段,把它转化为与坐标轴平行的线段关系。
这种方法充分借助面积,直角三角形面积两种不同表示方法。此种方法思路清晰,运算量依然很大,包括求交点的坐标,两条直角边的长度,斜边的长度等。
vip星秒光电
2024-09-23 广告
2024-09-23 广告
设:直线方程y=ax+b 点的坐标(p,q) 考虑到要求点到直线的距离,与过该点与已知直线垂直的直线重合,所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程:y=(-1/k)x+(p/k+q) 联立两方程求得交点坐标,然后再用平面间两点距离公式求距离...
点击进入详情页
本回答由vip星秒光电提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询