Question

2m^2-m-6=0十字相乘？

Answer 1

解一个二次方程可以使用十字相乘法，也被称为“交叉相乘法”或“AC方法”。首先，我们将方程2m^2 - m - 6 = 0写成标准的二次方程形式：

2m^2 - 4m + 3m - 6 = 0

现在，我们要找到两个数，它们的乘积等于 (2) × (-6) = -12，并且它们的和等于 (-4)。

我们可以观察到，这两个数是 -6 和 2，因为它们的乘积是 -12，和是 -6 + 2 = -4。

接下来，我们将方程分解为四项，并根据这两个数的分解，进行合并：

2m^2 - 6m + 2m - 6 = 0

现在，我们对前两项和后两项进行因式分组：

2m(m - 3) + 2(m - 3) = 0

可以看到，现在有一个公共因子 (m - 3)：

2m(m - 3) + 2(m - 3) = 0
2(m - 3)(m + 1) = 0

现在，我们得到了一个已经分解成两个因子的方程。根据乘积为零的性质，我们可以得出以下两个可能的解：

• m - 3 = 0 --> m = 3

• m + 1 = 0 --> m = -1

所以，方程2m^2 - m - 6 = 0的解为 m = 3 或 m = -1。