Question

2000年8月17日是“农历7月18日”我想知道多少年能碰到一回？？？

类似的情况，正的是阳历，反的是阴历 。
是不是每年都有类似的一天。

Answer 1

除了你出生的那一年之外，大家有没有遇过你西历生辰的那一天又是你的农历生辰呢？未遇过？这不出奇。因为根据历法，西历和农历每隔 19 年才循环一次，如果你的年龄未满 19 岁，自然不会遇上西历生辰和农历生辰在同一天出现的情况了。

可能大家会怀疑，为甚麼一定要等 19 年，西历和农历才会循环一次呢？为了明白 19 年循环的奥秘，我们先就要明了倒底「西历」和「农历」是怎样制定出来的。首先，让我们看看「西历」：

我们现时所采用的「西历」，顾名思义，就是一套从西方传入的历法系统。远在古罗马（甚至是更早的）时期，当时的欧洲人就已经将地球环绕太阳公转一周所需的时间定为「一年」。通常我们都说 1 年有 365 日，即是说地球自转了 365 次（日），它就会环绕太阳公转 1 次（年）。如果地球自转和公转之比，刚好是一个整数，那麼一切就好办了，但很可惜，经过仔细的天文观测后发现，地球环绕太阳公转所需的准确时间应为 365 日 5 小时 48 分 46 秒，即约 365.2422 日。故此，1 年有 365 日的想法，和地球公转所需的时间，实际上有 0.2422 日的差别。

相信大家都知道，我们每隔 4 年就会在第 4 年中增加一日（即该年的 2 月 29 日），目的就是为了弥补上述的差别。注意：0.2422 ´ 4 = 0.9688，而 1 - 0.9688 = 0.0312 日，即约等於 44 分 56 秒。换句话说，使用了「四年一闰」的历法，我们每隔 4 年就可以将上述的差别减少至 4 年才相差 44 分 56 秒，相信这是一个很合理的处理办法了。

由於「西历」是按照太阳和地球的关系而制定出来的，故此亦有人将「西历」称为「阳历」。而为了方便后面的讨论，我将地球公转所需的时间（即 365.2422 日）称为 1 个「太阳年」。

「农历」就比较麻烦。有人称「农历」为「阴历」，这是因为「农历」主要是根据月球环绕地球公转所需的时间而制定出来的。同样，据观测，月球环绕地球公转一周所需的时间亦不是一个整数，而是等於 29 日 12 小时 44 分 2.8 秒，即约 29.5306 日。故此，在农历裏面，1 个月有时会有 29 日，有时又会有 30 日。这要看每次月缺和月圆的时间才可定出一个月到底有多少日。通常，我们会将月圆的那一天定为每个月的第 15 日。同样，为了方便后面的讨论，我将月球环绕地球公转所需的时间（即 29.5306 日）称为 1 个「太阴月」。

将 1 个太阳年和 1 个太阴月相除，得 365.2422 ¸ 29.5306 = 12.368262，由此可知 1 个太阳年比 12 个太阴月多出 0.368262 个太阴月，约 10 日 21 小时。在这裏，问题来了：如果我们将 1 个农历年定为 12 个月，那麼每过 1 年，我们就要提早差不多 11 日过新年了！这样做，会令到我们使用农历时出现很多混乱和困难的情况。例如：农夫发觉今年农历 3 月 1 日天气回暖，春天到了，适合播种，那麼到了第二年就要改於 3 月 12 日播种，第三年就要改於 3 月 23 日，如此类推。十年后就要在 7 月才开始耕种，二十年后就要到 11 月了！

为了解决上述的困难，农历的历法亦好像西历「四年一闰」的制度一样，在适当的时候就会在某一年之中加插多一个月（即闰月）来调节上述的差距。至於哪一年需要多加一个闰月，它的推算方法亦十分简单，就是直接将每年多出来的时间（即 0.368262 个太阴月）累积地加起来，如果刚好超过 1 个太阴月，就可以在该年加插一个闰月了。

例如：第 1 年多了 0.368262 个太阴月，第 2 年就会多 0.736524 个太阴月，第 3 年将会多出 1.104786 个太阴月。这时刚好多於1个太阴月，所以我们就在第 3 年中加添一个闰月，因而得到农历「三年一闰月」的规律。

但「三年一闰月」这个方法并不完美，原因是即使增加了 1 个闰月，3 年后仍和实际的太阳年相差了 0.104786 个太阴月，约 3 日 2 小时。这个差距依然很大。为了建造一个更好的历法，我们可以继续算下去，从而得到下表：

年数 累积差额（个太阴月）
3 1.104786

6 2.209572
8 2.946096
11
4.050882
14 5.155668
16 5.892192
19 6.996978

这样，我们就计算出农历年和太阳年之间一个更准确的关系了。从上表可以见到，当过了 8 年后，虽然差额只有 2.946096 个太阴月，仍未足 3 个太阴月，但这个数字却和 3 非常接近，故此，在农历的历法中，亦有「八年三闰月」的规定，即除了在第 3 和第 6 年分别插入 1 个闰月外，亦在第 8 年再加插多 1 个闰月。这时候，我们只是隔了一年，就已经有多 1 个闰年了。类似地，到了第 16 年，就应该有 6 个闰月了。

注意：按「八年三闰月」的规定推算，8 年后太阳年和农历年应该相差了 3 - 2.946096 = 0.053904 个太阴月，即约 1 日 14 小时。亦即是说，经过 8 年后，农历年和太阳年其实只有一至两天的差距。大家是否记得你们 8 岁的那一年，你们的西历生辰只比农历生辰早了 1 天或 2 天到临呢？看过以上的计算，大家就应该明白，这个现象是基於甚麼原因而造成的了。

但一个更准确的结果，应该出现在第 19 年了。如果我们定「19 年 7 闰月」，那麼太阳年和农历年就只相差 7 - 6.996978 = 0.003022 个太阴月，即约只有 2 小时！试想想：在长长 19 年的岁月中，若依照「19 年 7 闰月」的方法，最后两种历法其实只相差 2 小时，这是一个多麼精确的结果！因此，每逢 19 或 19 倍岁数生辰的时候，西历生辰和农历生辰就有机会在同一天出现了。

例如：2003 年的 2 月 1 日是农历年的正月初一。19 年后，即 2022 年的 2 月 1 日那天亦刚好是农历正月初一！换句话说，在 2003 年 2 月 1 日出生的人，到了 2022 年 19 岁生辰那天，就会同日庆祝两个历法上的生辰了。（大家不妨查一查，你们 19 岁的那一年，西历生辰和农历生辰又是否重叠在同一天呢？）不过，如果我们倒数 19 年却发现，1984 年的正月初一却在 2 月 2 日，而并非 2 月 1 日！这又是甚麼原因呢？

其实理由也很简单，这是因为「太阳年」和「太阴月」的日数都不是整数，而我们实际使用的西历和农历，每一年和每一个月的日数都必须是整数的。例如：西历每逢第 4 年就会多加一日，而农历的月份亦有长有短，有时会有 29 日，有时又会有 30 日，所以会令到部分的日子会有些微的出入，亦引致有些人即使他们到了 19 岁时，西历生辰和农历生辰仍然会有一天的差距。

例如：2000 年的 2 月 29 日是农历的正月 25 日，3 月 1 日是正月 26 日。19 年后，即 2019 年，该年根本不是闰年，该年没有 2 月 29 日，而该年的 3 月 1 日则变成农历的正月 25 日。所以在 2000 年那几天出生的人，到了 19 岁，亦没有机会在同一天庆祝两个生辰了。

Answer 2

2012年是类似情况

Answer 3

应该很容易吧