Question

急求双曲线过点（x0,y0)的切线方程的推导方法

x0*x/(a^2)-y0*y/(b^2)=1
双曲线过点（x0,y0)的切线方程的推导方法
谢谢

Answer 1

x²/a²-y²/b²=1.对x求导：2x/a²-2yy′/b²=0.
（x0,y0）的切线斜率y′=x0b²/y0a²
（x0,y0）的切线方程：（y-y0）＝x0b²/y0a²（x-x0）.
注意到b²x0²-a²y0²＝a²b².
切线方程k可化简为：x0x／a²-y0y／b²＝1.

Answer 2

x²/a²-y²/b²=1.对x求导：2x/a²-2yy′/b²=0.
（x0,y0）的切线斜率y′=x0b²/y0a²
（x0,y0）的切线方程：（y-y0）＝x0b²/y0a²（x-x0）.
注意到b²x0²-a²y0²＝a²b².
切线方程k可化简为：x0x／a²-y0y／b²＝1.