Question

数学题：已知入射光线的路径为（x-1）/4=(y-1)/3=(z-2)/1

求该光线经过平面x+2y+5z+17=0反射后的反射光线方程？

Answer 1

先求交点为M(-7,-5,0),过入射线上一点P（1,1,2)关于平面x+2y+5z+17=0的对称点P'（x,y,z)满足
(x+1)/2+(y+1)+5(z+2)/2+17=0
(x-1)/1=(y-1)/2=(z-2)/5
解得x=-1,y=-3,z=-8
所以反射光线过M(-7,-5,0)和P'（-1,-3,-8),方程为(x+1)/6=(y+3)/2=(z+8)/-8

Answer 2

交点M(-7,-5,0),过入射线上一点P（1,1,2)关于平面x+2y+5z+17=0的对称点P'（x,y,z)
(x+1)/2+(y+1)+5(z+2)/2+17=0
(x-1)/1=(y-1)/2=(z-2)/5
解得x=-1,y=-3,z=-8
M(-7,-5,0)P'（-1,-3,-8),
(x+1)/6=(y+3)/2=(z+8)/-8