Question

如图，已知M、N为三角形ABC的边BC上的2点，

如图，已知M、N为三角形ABC的边BC上的2点，且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB,AM和AN的延长线于点D,E和F，则EF/DE=_________ 图：
?v=1
能用关于中位线的知识回答吗?

Answer 1

过M作AC平行线，交AB于G，AN于H 

∵MN=NC，∠MNF=∠ANC ∠NAC=∠NHM 

∴△ACN≌△NHM 

∴MH=AC 

∵3BM=BC 

∴3GM=AC 

∴3GM=MH 

∵DF‖GH 

∴DE/GM=EF/MH=DF/GH 

∴DE/EF=GM/MH 

∵3GM=MH 

∴EF/DE=3/1=3

Answer 2

DF与BC的交点为G
EF/AC=EG/AC+GF/AC=MG/MC+NG/NC=MG/2NC+NG/NC=(MN+NG)/2NC=(NC+NG)/2NC=1/2*(1+NG/NC)
DF/AC=DG/AC+GF/AC=BG/BC+NG/NC=BG/3NC+NG/NC=(BG+3NG)/3NC=(BN+2NG)/3NC=(2NC+2NG)/3NC=2/3*(1+NG/NC）
（DF/AC）/（EF/AC）=4/3
即DF/EF=4/3
DF/DE=4/1
EF=3DE
EF/DE=3

Answer 3

3；1
如果是填空题就直接把此三角形当作等腰直角的
e与m点重合