Question

数学应用题 奥数题 6道 一道5分 共50分

1.一艘货船，行驶于100千米长的河中，逆行须10小时，顺行需5小时，求船速和水速。
2.有甲、乙两人，已知甲体重的40%与乙体重的三分之二相等，甲的体重的七分之三比乙体重的四分之三少二分之三千克，求甲、乙两人的体重。
3.甲乙两车间共84人，甲车间人数的八分之五与乙车间人数的四分之三的和是58人，问两车间共有多少人？
4.在1~100的自人数中，不含数字0或9的数有多少个？
5.按1234的顺序连线，有多少种不同的连法？
4
2 3 4
1 3 4
2 3 4
6.有数字01234组成四位数，问；
（1.）可组成多少个没有重复数字的四位数？ 要列算是解答
（2.）可组成多少个没有重复数字的四位奇书？ 要列算是解答

Answer 1

简单
1）船速+水速＝100/5＝20,船速-水速＝100/10＝10。两式相加，得船速为（20+10）/2＝15,两式相减得水速为（20-10）/2＝5
2）把甲体重看作“1”，则乙体重是甲的1*40%/（2/3）＝3/5,
所以甲体重为（3/2）/（3/5*3/4-3/7）＝70（千克）
则乙体重为70*3/5＝42（千克）
3）应是求两车间各有多少人吧？
设甲车间x人，则乙车间为84-x人。
5/8x+3/4*(84-x)=58
1/8x=5
x=40
84-40=44
答：甲车间40人，乙车间44人。
4）含0的有10个，含9的有19个。共中90是重复的，所以有28个，则不含0或9的数有100-28＝72个。
5.1*2*3*4=24种
6.(1)4*4*3*2=96个
(2)1*2*3*3*2=36个

Answer 2

现在公布正确答案：
1）船速+水速＝100/5＝20,船速-水速＝100/10＝10。两式相加，得船速为（20+10）/2＝15,两式相减得水速为（20-10）/2＝5

2）把甲体重看作“1”，则乙体重是甲的1*40%/（2/3）＝3/5,
所以甲体重为（3/2）/（3/5*3/4-3/7）＝70（千克）
则乙体重为70*3/5＝42（千克）

3）应是求两车间各有多少人吧？
设甲车间x人，则乙车间为84-x人。
5/8x+3/4*(84-x)=58
1/8x=5
x=40
84-40=44
答：甲车间40人，乙车间44人。

4）含0的有10个，含9的有19个。共中90是重复的，所以有28个，则不含0或9的数有100-28＝72个。

5）相信此题是显示的问题，原题是这样的。旋转90度后——
。。。。。。1。。。。。。。
。。。。。/。\。。。。。。。
。。。。。2。2。。。。。。。
。。。。/。\/。\。。。。。。
。。。。3。3。。3。。。。。。
。。。/。\/。\/。\。。。。。。
。。。4。4。。4。4。。。。。。
不知是否如此。如果是，则共有2*2*2＝8种。

6）
（1）5*4*3*2-4*3*2＝96（个）
（2）（4*3*2-3*2）*2＝36（个）

Answer 3

1.船速15千米/小时和水速5千米/小时。
100/10=10,100/5=20,(20-10)/2=5,(20+10)/2=15，船速15千米/小时和水速5千米/小时。
2.甲体重为70千克.乙的体重为42千克.
甲体重的40%与乙体重的三分之二相等,故甲体重的40%/(3/2)=3/5与乙体重相等.乙体重的四分之三相当甲体重的(3/5)*(3/4)=9/20,于是9/20-3/7=3/140的甲体重为二分之三千克,故甲体重为(3/2)/(3/140)=70(千克).乙的体重为70*(3/5)=42(千克).
3.甲车间人数40人,乙车间人数44人,
设甲车间有x人，乙车间有y人。则：
x+y=84 ,5/8x+3/4y=58
解得x=40 ,y=44
4.顺序连线有16种方法.
4+(3+2+1)+(3+2)+1=16
6.
（1.）没有重复数字的四位数有96个
4*4*3*2*1=96
（2.）没有重复数字的四位奇数48个
96/2=48

Answer 4

1.顺行：100/5=20千米
逆行：100/10=10千米
解：设水速为x千米，得
20-x=10+x
-x-x=10-20
-2x=-10
x=(-10)/(-2)
x=5 船速：100/10+5=15（千米） 或100/5-5=15（千米）

2.抱歉，有点难
3.解：设甲车间人数为x人，则乙车间人数为（84-x）人，得
5/8*x+3/4*(84-x)=58
5/8x+63-3/4x=58
-1/8x=58-63
-1/8x=-5 乙车间：84-40=44（人）
x=(-5)/(-1/8)
x=40

4.72个

Answer 5

（100/10+100/5）/2=15（km/h)
15-100/10=5km/h
2.设甲xkg
0.75(0.4x*2/3)-2/3=3/7x
3.设甲x人
5/8x+0.75(84-x)=58
4.64
5.
6.(1)4*4*3*2=96（不敢确定）

Answer 6

1：解：设船速为x千米每小时，水速为y千米每小时，则：
10×（x-y）=100（1）
5×（x+y)=100（2）
因为：右边=右边
所以：10×(x-y)=5×(x+y)
10x-10y=5x+5y
5x-15y=o
x-3y=o
x=3y（3）
把x=3y代入（1）得：
10×（3y-y)=100
10×2y=100
20y=100
y=5
把y=5代入（3）得：
x=3×5
=15
答：船速为15千米每小时，水速为5千米每小时。
2:解：设甲的体重为x千克，乙的体重为y千克。则：
0.4x=2/3y
3/7x=3/4y-3/2
化简得：12x=20y (1)
12x=21y-42 (2)
(1)-(2),得：
20y=21y-42
y=42
把y=42代入（1），得：
12x=20×42
12x=840
x=70
答：甲的体重是70千克，乙的体重为42千克。
3：解：设甲车间有x人，乙车间有y人。则：
x+y=84
5/8x+3/4y=58
化简得：x=84-y （1）
5x+6y=464 （2)
把（1）代入（2），得：
5×(84-y)+6y=464
420-5y+6y=464
y=44
把y=44代入（1），得：
x=84-44
=40
答：甲车间有40人，乙车间有44人。
4：解：因为10个数当中，有2个数字是含0或9的
所以在1～100的自然数中，有80个不含0或9的数。
5：不懂题意
6：懒算得