Question

初一数学题-简单的数字问题

有40组casio卡片，每组均由c,a,s,i,o五张卡片c,a,s,i,o顺序由上而下叠放而成。现将这40组卡片由上而下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……如此继续下去，直至最后只剩下1张卡片。
（1）在上述操作过程中，当只剩下88张卡片时，丢掉了几张卡片s?
（2）最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片？
急！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解:

(1)40组CASIO卡片共计200张,将200张卡片由上至下依次编号为1,2,3,…,200,由操作法则知,当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2,4,6,…,200,若再丢掉12张卡片,涉及的卡片有24张,编号为2,4,6,…,48,丢掉的12张为2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,其中被丢掉的卡片S有两张(编号为18,38).丢掉100张卡片时,有20张卡片S,所以当只剩下88张卡片时,一共丢掉了22张卡片S.

(2)若只有128张卡片(27),则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片.∵128<200<256,当丢掉72张卡片时,涉及卡片共有144张,在剩下的128张卡片,最后一张的编号为144,144=5×28 + 4,∴最后一张卡片为第29组的第四张卡片I .

Answer 2

(1)丢掉了112张卡片，因为一共有40*5张，减掉剩下的88张，就还有112张卡片
（2）最后剩下的是第32组的S卡片

Answer 3

1)一共丢掉了22张卡片S
2)第四张卡片I