Question

小学六年级数学题（要详细过程，答完给你加分！！！！！！）

1. 1+（1+2分之1）+（1+2+3分之1）+…+（1+2+3+…+10分之1）
2. 2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1

Answer 1

1. 1+（1+2分之1）+（1+2+3分之1）+…+（1+2+3+…+10分之1）
1+2+3+...+n=(1+n)n/2
1/(1+2+3+4+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以:
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+（1/1+2+3+4+...+10)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/10-1/11)
=2*(1-1/11)
=20/11

2. 2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 2

用计算机呗

Answer 3

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1

=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/9
=8/9