Question

帮忙解应用题（全部用一元一次方程解，要详细的解题过程！）

1.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果用量超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户10月份煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费。
2.一队学生从学校步行去动物园游览，速度为每小时4千米，走了1小时后，一名学生回校取东西，他以每小时8千米的速度回校，取了东西后（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离动物园2千米处追上了队伍。求学校到动物园的距离。
3.某公司发行了两年期债券，一职工购买了500元的债券，两年后扣除20%的利息税后，得到的本息和为5400元。问：这种债券的年利率为多少？

Answer 1

1.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果用量超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户10月份煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费。
解：设应交煤气费x元，则：
x/0.88=60+(x-0.8*60)/1.2
1.2x=60*0.88*1.2+0.88x-48*0.88
0.32x=21.12
x=66
答：该用户10月份应交的煤气费为66元。
2.一队学生从学校步行去动物园游览，速度为每小时4千米，走了1小时后，一名学生回校取东西，他以每小时8千米的速度回校，取了东西后（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离动物园2千米处追上了队伍。求学校到动物园的距离。
解：设距离为x，则：
(x-2)/4-1=(1*4+x-2)/8
2x-4-8=4+x-2
x=6
答：学校到动物园的距离为6千米。
3.某公司发行了两年期债券，一职工购买了500元的债券，两年后扣除20%的利息税后，得到的本息和为5400元。问：这种债券的年利率为多少？
解：设年利率为x，则：
2*500x(1-20%)+500=5400
800x=4900
x=6.125=612.5%
答：这种债券的年利率为612.5%。（可能你给的数字有误，下面将500元改为5000元进行计算，以供参考）
2*5000x(1-20%)+5000=5400
8000x=400
x=0.05=5%

Answer 2

1.因为平均价格高于限额以内的价格所以用超额了
设10份应交煤气费x有
（x/0.88-60）*1.2+60*0.8=x
2.设距离为x
赶上队伍的时候队伍出发时间为
（x-2）/4
出发回头取东西再赶上队伍用时=1+4*1/8+（x-2）/8
时间相等有
2（x-2）=8+4+（x-2）
3.设利率为x
税后利息为500*x*（1-20%）=400x
税后利息=本息和-本金=5400-500=4900
x=1225%

Answer 3

1.
解：设应交煤气费x元，则：
x/0.88=60+(x-0.8*60)/1.2
1.2x=60*0.88*1.2+0.88x-48*0.88
0.32x=21.12
x=66
答：该用户10月份应交的煤气费为66元。
2.解：设距离为x，则：
(x-2)/4-1=(1*4+x-2)/8
2x-4-8=4+x-2
x=6
答：学校到动物园的距离为6千米。
3.
解：设年利率为x，则：
2*500x(1-20%)+500=5400
800x=4900
x=6.125=612.5%
答：这种债券的年利率为612.5%。（可能你给的数字有误，下面将500元改为5000元进行计算，以供参考）
2*5000x(1-20%)+5000=5400
8000x=400
x=0.05=5%