Question

为什么一道题用两种方法做出的答案不一样

如图,梯形ABCD的面积是90平方米,高10米,三角形AED的面积是8平方米,BC=10米,求阴影部分的面积.
解法一:因为AD+BC=90*2/10=18米,AD=18-10=8米
三角形ADE的高=8*2/8=2米 三角形EBC的高=10-2=8米
三角形EBC的面积=10*8/2=40(平方米)

解法二:三角形ABC与三角形DBC同底等高,面积相等.
10*10/2=50(平方米)
所以:三角形ACD的面积=90-50=40(平方米)
因为:三角形ADE的面积是8平方米
所以:三角形DEC的面积=40-8=32(平方米)
因为:三角形BDC的面积为50平方米
所以:三角形BCE的面积=50-32=18(平方米)

谁能告诉我这是为什么啊?

Answer 1

因为题目条件多于而且相互矛盾
知道ABCD面积90平方米,高10米,BC=10m便可知道AED的面积:
因为AD+BC=90*2/10=18米,AD=18-10=8米
因为三角形ADE与三角形CEB相似
所以AD/H1=BD/H2(H1是三角形ADE以AD为底的高,H2是三角形CEB以BC为底的高)
又因为H1+H2=10M
所以H1=40/9 m
所以ADE的面积可求,为:160/9平方米,并不是题目提供的多余条件8平方米

Answer 2

三角形ADE∽三角形BCE
两个三角形的高与底边的比应相等,而2/8≠8/10,
所以这题错误.你又如何能解呢?

Answer 3

因为AED面积不可能是8，题目条件有问题