Question

【数学】初三一元二次方程解答题（一）

若方程x^2-2x-m与x^2+mx+2只有一个公共的实数根，求m的值？（写明过程）

Answer 1

设这个公共实数根是a，则

a^2-2a-m=0
a^2+ma+2=0

下式两边减上式两边：

(m+2)a=-(m+2)

m等于-2的话，则a有无数个解，与题意a有唯一个矛盾，所以m+2不等于0

则a=-1

将a=-1代入两个方程中的一个就可得到：

1+2-m=0，m=3

所以m=3

Answer 2

m=3
设这个公共实数根是a，则
a^2-2a-m=0
a^2+ma+2=0
所以(m+2)(a+1)=0
m等于-2的话，则a有无数个解，与题意a有唯一个矛盾
所以m+2不等于0,a+1=0,a=-1
将a=-1代入两个方程中的一个就得到m=3

Answer 3

令X^2-2X-m=X^2+mX+2
则求得X=-1
代入原式得1+2-m=0
m=3
检验成立

Answer 4

令X^2-2X-m=X^2+mX+2
求得X=-1
带入原式:1+2-m=0
m=3
这样最简便

Answer 5

给你说个最简单的办法。将两个方程联立起来。就计算出X的值为-1，再带入原方程的任意一个，M=3.