Question

初一一元一次方程问题（20分）

要初一北师版 一元一次方程，数字问题、形积变化问题、相遇问题、追及问题各5道。快。。。。

Answer 1

1、 若代数式 与代数式 的值相等，求y的值。

2、 若方程 与方程 的解相同，求k的值。

3、 已知方程 是关于x的一元一次方程，求m和x的值。

4、 当x为何值时，代数式 与它本身互为倒数。

5、 当m取何值时，关于x的方程： 的根相等？

6、 若方程 的根为正整数，求满足条件的所有整数m.
列方程解应用题训练
1. 某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？

2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？

3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？

4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？

5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？

6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？

7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？

8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km?

9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

解答提示
1． 解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元
x(1+20%)=120 x=100
y(1-20%)=120 y=150
∵ x+y=250
实际的销售价为120×2=240（元）
240-250=-10
∴在这次销售中亏了10元钱

2． 设甲走了X小时，现两人相距70km
18x-16x+18×1+50=70
x=1

3.设可租用x辆车
45x+15=(x-1)×60 x=5 (5-1)×60=240 共有学生240人
（1）5×250=1250（元） （2）4×300=1200（元）
而1250＞1200，因此，租用60座的客车更合算，需租4辆

4． 设原标价为x元,则现售价为（x+270）元
x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520

5. 设该商品的销价为x元
x-100=100×20% x=120 120-100=20(元)

6. 设最低可以打x 折
1000×（1+5%）=1500× x=7

7．设应分配x人生产螺母
14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25

8.设乙的速度为x千米/时
x=15 x+3=18
9．设乙每小时加工x个零件
4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16

10. 设完成任务共需x小时
x=
一、 填空题
1、 方程10-2y = -10的解是
2、 已知 = -2 是方程2+a=-5的解，则a+
3、 小红今年6岁，她的祖父72岁， 年后，小红的年龄是她祖父年龄的
4、 用一根长为28米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4米，此时，长方形的长为 ，宽为 。
5、 在公式 中， ， ， ，则
6、 笼子里有一些鸡和兔，总共有28个头，80只脚。设鸡有 只， 则兔有
只，列方程
7、 一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价
二、 选择题
8、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、方程 的解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、在一张日历上，任意圈出数列上的三个数的和不可能是 （ ）
A、60 B、21 C、57 D、33
11、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，有下列四种情况
A 、使该长方形的长比宽多1.4米
B 、使该长方形的长比宽多0.8米
C、使该长方形的长比宽多0.4米
D、使该长方形的长和宽相等
其中（ ）情况围成的长方形面积最大
12、爸爸为小明存了一个3年期储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，小明爸爸开始存入了（ ）元。
A、5000 B、5045 C、1万元 D、以上都不对
三、 解方程
13、 14、
15、 16、
四、 列方程解应用题
17、火车用26秒的时间通过一个长256米的似的隧道，即从车头进入入口到车尾离开出口，这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道。求火车的长度？
18、教数学的王老师正在备课，突然停电了，他只好点上蜡烛，为了看得更清楚些，他点上了两只一样长的蜡烛，其中一只可点5小时，另一只细一点可点4小时，后来，来电了，王老师将蜡烛吹灭，发现其中一只蜡烛的长度是另一只的1.2倍，问停电时间多长？
19、中国民航规定，乘坐飞机普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克的行李，超过部分每千克按飞机票价的1．5％购买行李票，一位乘客坐普通舱的旅客付了81元的行李费，他所乘航班的机票为1080元，这个旅客携带了多少千克的行李？
20、某商场对顾客实行优惠，规定：
①如一次购物不超过200元，则不予折扣；
②如一次购物超过200元不超过500元，按标准给予九折优惠；
③如一次购物超过500元，其中500元按②给予优惠，超过500元的部分按八折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元和424元，如果他只去一次购买同样的商品（商品价格都不变），则应付款多少元？
21、如图是某风景区的旅游示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发，以2千米/小时的速度步行游览，每个景点均逗留0.5小时。
（1） 当他沿着线路A D C E A游览回到A处时，共用了3小时，求 C、E两地的距离
（2） 若此学生打算从A处出发，步行速度与在景点逗留时间保持不变，且在最短的时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明你的设计理由（不考虑其他因素）。

D 1
1.2
C
1.6
B
E 0.4

A

参考答案
一、1、 ， 2、-1， 3、16年， 4、9米、5米
5、4， 6、 ， ， 7、20%
二、8、D 9、B 10、B 11、D 12、A
三、13、 14、 15、 16、
四、17、160米
18、2小时
19、设携带 千克行李，则
解得
20、560.4元
21、（1）设CE长为 千米，则
解得： （千米）
（2）若步行路线为A D C B E A或
A E B C D A，则所用时间为：
（小时）
（3）若步行路线为A D C E B E A
或 A E B E C D A则所用时间
为： （小时）
因为4.1＞4＞3.9
所以步行时间应为(3)解