Question

谁能给我说明一下各种线性代数式的参数的含义？和求直线交点的公式？

谁能给我说明一下各种线性代数式的参数的含义？和求直线交点的公式？

截距式 y=mx+b 其中m和b是什么意思？
普通式 ax+by=c 其中a、b、c各代表什么意思？
参数式 p=p0+vt 其中p、p0、vt各代表什么意思？
能不能举例一个直线交点的公式哈？thank you very much!

Answer 1

截踞式：

m其实就是斜率，b为截距，m代表了这条直线的倾斜程度，m越大，倾斜度越大，直线递增上扬，反之则下降。当m=0时，y=b，当m大于0时，其实就是平行于X轴的直线。b是直线与Y轴的交点。

普通式：

它是一种原始方程形式，代表了未知数x,y的权重分配程度，我们可以做一个小小的变形：
(a/c)x+(b/c)y=1
实际上，这说明了x和y为了共同达到结果1，所进行的比例分配，分别是a/c、b/c，它反应了直线的线性关系。

而参数式则表现是基于某一点的射线发散性，一般以（PO,t）为参数基点进行分析，反应的是直线的散度。

无论哪一种方法，求交点，就是当解方程，同时满足表现形式的方程组式子，然后进行求解。

补充：现在由我带你把公式推导一下，以截踞式为代表：

假设交点为（X,Y）则同时满足
Y=m1X+b1 (1)
Y=m2X+b2 (2)

(1)*m2-->m2Y=m1m2X+b1m2......(3)
(2)*m1-->m1Y=m1m2Y+b2m1......(4)

(3)-(4):

(m2-m1)Y=b1m2-b2m1

得出Y=(b1m2-b2m1)/(m2-m1)

将其代入式子（2）得出：
X=(b1-b2)/(m1-m2)

得到交点公式为：M（(b1-b2)/(m1-m2),(b1m2-b2m1)/(m2-m1)）