Question

这道几何题目任何做？

一只羊和一只狼距离L米。 羊开始以速率v1, 沿着直线逃跑（可以假设该直线与 狼和羊的连线 相垂直）， 狼开始以速率v2追逐羊， 其速度方向始终瞄准羊。

问：（1）狼要多久才能追上羊？
（2）狼的运动轨迹是一条什么曲线？（写出曲线的方程）
（3）狼追上羊时， 狼和羊个跑了多少路程？

Answer 1

你是读高中还是读大学的啊,这道题最清楚是用微积分的相关知识做.

你想不想要具体过程,我记得是比较麻烦的题,要的话发我个消息再给你做.

额,这题做法其实挺巧妙的.

先考虑普通坐标系,设羊是朝+x方向走;;在任意微小的时间dt内,狼羊夹角是A,那么,任何时刻狼y方向的位移就是v2dtcosA.设狼追上羊在T时间,则[从0积到T]{v2dtcosA}=L,(注意A不是常数,所以这个难解),
在x方向上,[从0积到T]{v2dtcosA}=v1t,现在2个式子连立就可以把积分cosAdt这个东西消掉了,这样1)和3)就马上解出来了,然后2)就也可以出来了.