Question

一道二次函数的题，帮帮忙。

已知开口向上的抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的一个交点是A（4，0），另一个交点是B，与y轴交于点C,且该抛物线顶点的横坐标为1.三角形AOC的面积为6.
（1）.写出点B和点C的坐标。
（2）.求出该抛物线的解析式。
（3）.在以ABC三点为顶点的三角形ABC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN平行于AB，交BC于点N。试问：在x轴上是否存在点P，使得三角形PMN为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1 有2种情况啊。
C（3，0）或C（-3，0）
对称轴就是X=1，B（-2，0）
2 将A、B、和C的两种情况分别代进去就是了。有两个解析式。
3 肯定存在了，有几种情况。
第一个求出的解析式里
（1）PM=PN 把AC解析式求出，得到M的坐标，BC解析式求出，得到N的坐标
MN又平行于AB了所以P的横坐标肯定是MN中点的横坐标。
（2）PM=MN MN距离求出 ，P可确定。
（3）PN=MN 同上
第二种 同上