Question

数学高手 我应该怎么理解梯度和方向导数的含义

请说明一种简单的思维方式 谢了 我最近很头疼

Answer 1

通常的导数 不妨看做沿着 X轴或者y轴或者z轴的趋势 （也就是关于它们的偏导数） 而 方向导数 可以看作沿着任意方向的趋势

当然这样说 是为了好理解

从定义上看 两者还是有很大不同的 方向导数 是在射线上定义的

而通常的偏导数是在直线上定义的

梯度就是方向导数增大的最快的方向 是一个向量