一元二次方程根的判别式应用
设a,b,c为△ABC的三边的长,试判别二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情况。（要有详细过...
设a,b,c为△ABC的三边的长,试判别二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情况。（要有详细过程）
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判别式=(b^2+a^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(b^2+a^2-c^2+2ab)(b^2+a^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形边长大于0
所以a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c=a-(b+c)<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
即判别式小于0
所以没有实数根
=(b^2+a^2-c^2+2ab)(b^2+a^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形边长大于0
所以a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c=a-(b+c)<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
即判别式小于0
所以没有实数根
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Sievers分析仪
2024-12-30 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
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(b²+a²-c²)^2-(2ab)^2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
(a+b+c)>0
(a+b-c)>0
(a-b+c)>0
(a-b-c)<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
无实根
(a+b+c)>0
(a+b-c)>0
(a-b+c)>0
(a-b-c)<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
无实根
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