急急急！！！1²＋2²／1×2＋2²＋3²／2×3＋3²＋4²／3×4＋。。。＋2005&su
1²＋2²／1×2＋2²＋3²／2×3＋3²＋4²／3×4＋。。。＋2005²＋2006²...
1²＋2²／1×2＋2²＋3²／2×3＋3²＋4²／3×4＋。。。＋2005²＋2006²／2005×2006＝?
1的平方加2的平方除以1×2，加2的平方加3的平方除以2×3，以此类推。 展开
1的平方加2的平方除以1×2，加2的平方加3的平方除以2×3，以此类推。 展开
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用公式：（A平方+B平方）/A*B=[（A-B）平方]/A*B +2
由于A-B=-1，平方后是1，整式变成：
1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/（2005*2006）+2*2005
再用公式：1/（A*B）=1/A-1/B
整式变成：
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/2005+1/2005-1/2006+2*2005
=1/1-1/2006+2*2005
=2005/2006+4010
=4010+2005/2006（带分数）
=8046065/2006（假分数）
由于A-B=-1，平方后是1，整式变成：
1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/（2005*2006）+2*2005
再用公式：1/（A*B）=1/A-1/B
整式变成：
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/2005+1/2005-1/2006+2*2005
=1/1-1/2006+2*2005
=2005/2006+4010
=4010+2005/2006（带分数）
=8046065/2006（假分数）
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