Question

有关相对论的一道物理题。高手进！

设电子静止质量为Mo讲一个电子从静止加速到速率为0.6c，需要做功多少？

Answer 1

以在下看来，此题严重错误。
(1)：火车对地速度与相对论原理还是经典理论没有关系，是多少就是多少。如果说火车或者地对观察者的速度倒是与选取的理论有关。但是题目也没有说清楚要求的火车相对于哪一个观察者的速度。（不动的乘客，动的乘客，地上的人？没讲清楚~）
(2）：光速不变是相对论原理的重要假设之一。由于相对性原理，物理定律在各个参考系中应该保持同样的形式；所以电动力学的四个方程组形式不变；而光速是由这些方程组推导出的。所以：如果假设相对性原理正确，则光速不变正确。相对论原理是建筑在光速不变的假设之上的。
所以：这是不能证明的，不是由于它错了；而是如果你承认相对论，则光速不变不证自明。
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但是，就高中所需的理解而言：
（2）假设惯性参考系A中，光速为c，参考系B相对A以速度v运动，则在B中的光速，由lz写出的那个公式，代入U=c，得V0=c。光速不变得证。
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证明没问题，只是这个证明本身就是没有意义的。sigh~
lz要是对相对论感兴趣的话，可以去看《物理世界奇遇记》，高中生是可以看懂的。

Answer 2

静止时能量
= Moc^2

速率为0.6c时能量
= (gamma)Moc^2
= Moc^2/(1-(beta)^2)^(1/2)
= Moc^2/(1-0.6^2)^0.5
= 1.25Moc^2

需要做功
= 1.25Moc^2 - Moc^2
= Moc^2/4

Answer 3

加速后的质量
M=M0/sqrt[1-(v/c)^2]=M0/sqrt[1-0.6^2]=M0/0.8=1.25mo
能量E0=0
Ev=Mv^2/2=1.25M0*(0.6c)^2/2=0.225Mo*c^2
所以W=Ev-E0=0.225Mo*c^2