Question

急!!!!求几道代数题目解答!!!!!!

1、已知方程x^2-(m-1)x+m-7=0,当m为何值是,方程有两个正解

2、方程x^2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围
要过程的谢谢...........
悬赏10分....5:00前要的

提醒:第一题是两个正解!!!正解!!两个!

Answer 1

1. 首先有两个实根，表明判别式
(m-1)^2-4(m-7)>0; 即
m^2-2m+1-4m+28=m^2-6m+29=(m-3)^2+20>0;显然此不等式对任意m都成立。
其次有两个正根，所以两根之积大于0（同号），且两根之和也大于0，即
m-1>0, 且 m-7>0, 解得m>7.

2. 若令y=x-1;则x=y+1,原方程化为
(y+1)^2-4(y+1)-2m+8=0;即
y^2+2y+1-4y-4-2m+8=y^2-2y-2m+5=0;
因为原方程的两根中一个大于1,另一个小于1，所以新方程两根异号。
还是先检验判别式 4+4(2m-5)=8m-16>0,解得m>2;
其次，两根之积小于0；-2m+5<0;解得 m>5/2;
综上知道 m>5/2.

Answer 2

1.因为方程有两个正解，所以x1+x2>0,x1×x2>0,⊿>0,
则-b/a>0,c/a>0,b2－4ac＞0
得到m＞7
2．因为方程x^2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1,另一个小于1，所以⊿>0，且当x＝1时，x^2-4x-2m+8＜0
得到m＞2．5