Question

一道数学题

两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车的某个窗口所用时间为5秒

两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长为150米，已知当两辆车相向而行时，快车驶过慢车的某个窗口所用时间为5秒
1.两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车的某一窗口所用的时间各是多少？
2.如果辆车同向而行，慢车速度为8米\秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少多少秒？
请用算式列详细点，谢谢

Answer 1

相遇问题，相对速度为辆车之和
通过车窗的时间为车长除以速度和
设快慢车速度分别为V1 V2
依题，100/(v1+v2)=5
v1+v2=20(m/s)
150/20=7.5(s)
即，速度和为20米/秒，时间为7.5秒

追击问题，相对速度是两车速度之差
依题，V1=20-8=12(M/S)
v1-v2=4(m/s)
快车走的相对路程是两辆车的车身
（这个模拟一下就知道了，相遇时快车车头赶上慢车车位，当它车头到达慢车车头时，走过的是慢车的车长，当它车尾离开慢车车头，又走过了自身车长）
所以，t=250/4=62.5s