Question

高中数学圆锥曲线问题

http://hi.baidu.com/902531/album/item/2ef776949547e3167af4802a.html
我要问第二道问题
我们老师给了一种方法不过化简到后来太麻烦，根本不可能在考场上算出来
不知哪位高人能有啥不多的方法，能用笔算出来就可以
谢谢！
这是我们老师的做法
不过到后来根本化简不出来
http://hi.baidu.com/902531/album/item/f7b428a8fb652ae21f17a231.html

Answer 1

我作出了，结果不知道对不对，个人感觉是凑出来的。从题意我只推到用x1,y1,m表示出重心，不知楼主能否简述你们老师的方法？

A(x1,y1）k NA＝－1 NA:Y=-X+y1+x1 所以 N((x1+y1)/2,(x1+y1)/2）
又M（1/m,0）由重心坐标公式（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3）
得G（1/2 x1+1/6 y1 ＋1/(3m),1/2 x1+1/6 y1) 以下开始YY～

显然G所在曲线是2次曲线，所以尝试将x,y平方，然后加减寻求突破，平方利用乘除倍数，x1^2-y1^2=1这两个消，注意x=1/2 x1+1/6 y1 ＋1/(3m），y＝1/2 x1+1/6 y1，利用这两个消一次项，遇到有x1y1相乘得就只能从xy上看了，还好本题没有。这里x^2-y^2＝1/4-1/36+(3X1+Y1)/m+1/(9m^2) 而3x1+y1正好是
6x-2/m，所以未知项全部消掉，化简得方程x^2-y^2-2x/(3m)＋1/(9m^2)-2/9=0

Answer 2

你也不悬赏点分，第一小题是切点弦直线方程问题，你会写切点弦直线方程吗？
第二小题，可以先把A点的坐标设一下，可以求出另外两点的坐标。然后就可以把P点坐标表示出来，再反求出A点坐标，代入双曲线的方程就OK了，祝你在2009年的高考中取得好成绩！若有疑问，请直接再提。