函数y=sin(-2x+3/π）的单调递减区间
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因为函数
y1=sinx的单调递减区间为
[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].k∈Z
令
-2x+π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
解得
x∈[-kπ-π/12,-kπ-7π/12]k∈Z(k前的负号可以为正,不影响结果)
所以有
函数的单调递减区间为
[kπ-π/12,kπ-7π/12]k∈Z
y1=sinx的单调递减区间为
[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].k∈Z
令
-2x+π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
解得
x∈[-kπ-π/12,-kπ-7π/12]k∈Z(k前的负号可以为正,不影响结果)
所以有
函数的单调递减区间为
[kπ-π/12,kπ-7π/12]k∈Z
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应该是+π/3吧？
最简单的方法当然是求导了；
或者可以把sin函数的单调减区间写出来，是π/2—3π/2，然后π/2 < -2x+π/3 < 3π/2，借出区间就OK了。
最简单的方法当然是求导了；
或者可以把sin函数的单调减区间写出来，是π/2—3π/2，然后π/2 < -2x+π/3 < 3π/2，借出区间就OK了。
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y=sin(-2x+π/3）
=-sin(2x-π/3）
令2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2
得 kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 k为整数
=-sin(2x-π/3）
令2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2
得 kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 k为整数
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