周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？谁的面积最小？请用计算说明。
圆面积最大，长方形面积最小。
一、先比较长方形和正方形
选定它们周长都为8m，那么该长方形的长为3m，宽为1m，此时该长方形面积为3m²。而正方形的边长为2m，面积为4m²。可知周长相等情况下，正方形面积要比长方形面积大。
如果用中学的方法，可设长方形长为a，宽为b，面积为ab，利用基本不等式ab≤（a²+b²)/2，可知当a=b时，等号才成立，面积才能取得较大值，此时刚好就是正方形。
二、再比较正方形和圆
假定它们周长都是31.4m，那么正方形边长为7.85m，面积为61.625m²。而圆的半径为5m，面积为78.5m²。可知周长相等情况下，圆的面积要比正方形面积大。
综上，在周长相等的长方形，正方形和圆形中，面积较大的是圆形，长方形面积最小。
周长面积公式：
1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C=(a+b)×2。
2、正方形的周长＝边长×4 C=4a。
3、长方形的面积＝长×宽S=ab。
4、正方形的面积＝边长×边长S=a^2。
5、三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2。
以上内容参考 百度百科—面积公式
圆面积最大，长方形面积最小。
分析过程如下：
设铁丝的长为4a。则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m。
正方形面积：a*a=a²
长方形面积：（a+m）*（a-m）=a²-m²
圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a²/（4π²）=4a²/π。
4a²/π＞a²＞a²-m²。由此可得，长方形的面积最小。
扩展资料：
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分。
参考资料来源:百度百科-正方形面积计算公式
长方形面积最小
为了浅显起见,我们假设周长都是16,则圆的面积为3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面积为16,长方形我们取长为5宽为3 ,面积为15,所以圆面积最大,长方形面积最小.
