Question

一道超难的数学题 初中的

在某市沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30）完成，现有甲乙两个工程队，从这两个工程队的资料可知：若两队合作24天恰好完成，若两队合作18天后，甲工程队在单独做10天，也恰好完成，问一直甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要是施工的费用最低，加以两队各做几天（同时施工即为合作），最低费用是多少。
作出明确的解释，不只是答案

Answer 1

1,单独做,甲要40天,乙要60天 算法如下
合作18天后还剩余整个工程的6/24=1/4
所以,甲10天完成1/4,即甲单独做需要40天
又,两人合作每天完成1/24,所以乙每天完成1/24-1/40=1/60
既,乙单独做要60天完成
2,如果甲单独做完,要0.6*40=24万元
如果乙单独做完,要0.35*60=21万元
所以,多用乙可以省费用,要保证乙做满30天.
因为乙30天只完成30/60=1/2,
所以甲在此期间要做完工程另外的1/2,即,甲要做20天.
即,合作20天,乙再单独做10天,总的最低施工费
0.35*30+0.6*20=22.5万元

Answer 2

（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天， 由题意得方程组：
(1/X+1/Y)*24=1
(1/x+1/y)*18+10*(1/x)=1
解之得：x=40，y=60
已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．

由（1）知，乙工程队30天完成工程的(1/60)*30=0.5
∴甲工程队需施工0.5÷(1/40)=20（天）．
最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）
要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25 万元．

Answer 3

设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，
由题意得方程组：，
24/x+24/y=1
18/x+18/y+10/x=1
解之得：x=40，y=60．
甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，
由题意得方程组：，
24/x+24/y=1
18/x+18/y+10/x=1
解之得：x=40，y=60．

Answer 4

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