Question

"a≠1或b≠2" 是 "a+b≠3"的什么条件？

要求分析过程，谢谢

Answer 1

a≠1或b≠2的意思是，存在a≠1且b≠2，和a=1，b≠2；a≠1，b=2
a+b≠3的意思是a=1，b≠2；a≠1，b=2；当a≠1且b≠2时，a+b≠3。
可见后面的一个范围更小，前面的一个范围更大。
所以，若a+b≠3，则a≠1或b≠2。
但是若a≠1或b≠2，a+b≠3则不然。
因此"a≠1或b≠2" 是 "a+b≠3"的必要不充分条件

Answer 2

即非充分也非必要条件
分析：a≠1或b≠2不能得出a+b≠3，可取a=3,b=0,但a+b=3，所以条件非充分
反之也不成立，取a=1,b=1,则a+b=2≠3，但此时a=1与"a≠1或b≠2"矛盾，所以条件非必要

Answer 3

必要不充分
由"a≠1或b≠2"，不能推出"a+b≠3"，如a=1.5,b=1.5(注意a≠1或b≠2只要有一个成立即可，但两个都成立也可以)
由"a+b≠3"，可以推出"a≠1或b≠2"，如果a=1，那么b必不等于2；同理若b=2，那么a必不等于1

Answer 4

既非充分也非必要条件

任何一方成立都得不到另一方成立的结论。

比如： a≠1或b≠2 ，例 a=0,b=3, 而此时a+b＝3

反之，也不成立的

Answer 5

不妨设a=2，b=1
满足a≠1或b≠2
a+b=3
不是充分条件
但是a=1，b=3时a+b≠3
故是不是必要条件
所以为既不充分也不必要条件