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实际问题与一元一次不等式 习题精选
一、选择题
1.某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则
A. 50 a ≤342
B. 50 a <342
C.50 a >342
D.50 a≥342
2.哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ）
A．比弟弟大的人一定比哥哥大
B．比哥哥小的人一定比弟弟小
C．比哥哥大的人可能比弟弟小
D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大
3.设“●”、“▲”、“■”表三个不同的物体，用天平比较它们的质量的大小，两次情况如图所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( )
A． ■、●、▲
B． ■、▲、●
C． ▲、●、■
D． ▲、■、●
4．毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )
A．5枝毛笔，2枝钢笔
B．4枝毛笔，3枝钢笔
C．0枝毛笔，5枝钢笔
D．7枝毛笔，1枝钢笔
5．小明用1．00元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 ( )
A．12个
B．13个
C．14个
D．15个
6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 ( )
A.7人
B. 8人
C. 10人
D.11人
7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( )
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
8．一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是 ( )
A．x>1．5％
B．x>23％
C．x<23％
D．x<50％
9.(十堰市中考题)采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移，到400 m以外的安全区域；导火线燃烧逮度是1 cm／s，人离开的速度是5 m／s，导火线。的长度至少需要( )
A．70 cm
B．75 cm
C．79 cm
D．80 cm
10．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间。一旅行团共有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( )
A．9间
B．10间
C．11间
D．12间
二、填空题
11.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
12．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么，至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算；结果精确到0．01)。
13．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0．5万元，乙种蔬菜每亩可收．A 0.8万元，若要使总收入不低于15．6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜。
14．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法；第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多，最少需要购买肥皂________________________块．
15.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满。A队有出租车__________辆。
16．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为_______________________________________________________。
三、解答题
17．某镇中心面积6平方千米，无河流通过，全部用水靠打井从地下抽出，已知该镇生活类用地为0．4平方千米，每日最多能抽出地下水16200吨，农业用水每天需2千／平方米，生活用水每天需6升／平方米，工业用水每天需10升／平方米。为使用水量能满足要求，该镇工业用地最多可以多大?(除生活用地和工业用地外的土地都是农业用地，另外，1升水的质量为1千克。)
18．某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加l km加价2．4元(不足1－km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14．2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?
19．某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元／千克，政府补贴为t元／千克。据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100(x＋t－8)＝270—3x
为使市场价格不高于1－0元／千克，政府补贴至少应为多少?
20．在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派了一个人去了解船的租金情况，这个人看到的租金价格表 如下：
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
答案
一、选择题
1. A 2. D 3. B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B
二、 填空题
11. 6334 12. 9.12 13.4 14.4 15.10 16.10x ＋ 5 (20 –x ) ≥152.
三、解答题
17. 解：设工业用地为x 平方米，则农业用地位（6－0.4－x ）平方米，由题意。可得
0. 4× ×6 ＋ x × ×10＋（6－0.4－x ）× ×2≤16200× ,
化简得 8x ≤ 2.6,
所以 x≤0.325.
答：该镇工业用地最多为0.325平方千米。
18.解：设从甲到乙地的路程为x 公里，则由题意，可得
7 ＋ 2.4 （x－3）≤ 14.2 ,
解得 x ≤6 .
所以 从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6 km 。
19 .解：由t 与x 满足的等式得
100 x ＋100 t – 800 =270 －3x
为了使 x≤ 10,则必须 ≤ 10，
解得 t ≥ 0.4。
所以至少每千克补贴0.4 元。
20 .解：租大船9只，小船1 只所付租金最少，最少租金时290 元。
一、选择题
1.某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则
A. 50 a ≤342
B. 50 a <342
C.50 a >342
D.50 a≥342
2.哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ）
A．比弟弟大的人一定比哥哥大
B．比哥哥小的人一定比弟弟小
C．比哥哥大的人可能比弟弟小
D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大
3.设“●”、“▲”、“■”表三个不同的物体，用天平比较它们的质量的大小，两次情况如图所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( )
A． ■、●、▲
B． ■、▲、●
C． ▲、●、■
D． ▲、■、●
4．毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )
A．5枝毛笔，2枝钢笔
B．4枝毛笔，3枝钢笔
C．0枝毛笔，5枝钢笔
D．7枝毛笔，1枝钢笔
5．小明用1．00元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规 ( )
A．12个
B．13个
C．14个
D．15个
6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 ( )
A.7人
B. 8人
C. 10人
D.11人
7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( )
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
8．一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是 ( )
A．x>1．5％
B．x>23％
C．x<23％
D．x<50％
9.(十堰市中考题)采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移，到400 m以外的安全区域；导火线燃烧逮度是1 cm／s，人离开的速度是5 m／s，导火线。的长度至少需要( )
A．70 cm
B．75 cm
C．79 cm
D．80 cm
10．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间。一旅行团共有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( )
A．9间
B．10间
C．11间
D．12间
二、填空题
11.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
12．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么，至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算；结果精确到0．01)。
13．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0．5万元，乙种蔬菜每亩可收．A 0.8万元，若要使总收入不低于15．6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜。
14．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法；第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多，最少需要购买肥皂________________________块．
15.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满。A队有出租车__________辆。
16．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为_______________________________________________________。
三、解答题
17．某镇中心面积6平方千米，无河流通过，全部用水靠打井从地下抽出，已知该镇生活类用地为0．4平方千米，每日最多能抽出地下水16200吨，农业用水每天需2千／平方米，生活用水每天需6升／平方米，工业用水每天需10升／平方米。为使用水量能满足要求，该镇工业用地最多可以多大?(除生活用地和工业用地外的土地都是农业用地，另外，1升水的质量为1千克。)
18．某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加l km加价2．4元(不足1－km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14．2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?
19．某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元／千克，政府补贴为t元／千克。据调查，要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100(x＋t－8)＝270—3x
为使市场价格不高于1－0元／千克，政府补贴至少应为多少?
20．在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派了一个人去了解船的租金情况，这个人看到的租金价格表 如下：
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
答案
一、选择题
1. A 2. D 3. B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B
二、 填空题
11. 6334 12. 9.12 13.4 14.4 15.10 16.10x ＋ 5 (20 –x ) ≥152.
三、解答题
17. 解：设工业用地为x 平方米，则农业用地位（6－0.4－x ）平方米，由题意。可得
0. 4× ×6 ＋ x × ×10＋（6－0.4－x ）× ×2≤16200× ,
化简得 8x ≤ 2.6,
所以 x≤0.325.
答：该镇工业用地最多为0.325平方千米。
18.解：设从甲到乙地的路程为x 公里，则由题意，可得
7 ＋ 2.4 （x－3）≤ 14.2 ,
解得 x ≤6 .
所以 从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6 km 。
19 .解：由t 与x 满足的等式得
100 x ＋100 t – 800 =270 －3x
为了使 x≤ 10,则必须 ≤ 10，
解得 t ≥ 0.4。
所以至少每千克补贴0.4 元。
20 .解：租大船9只，小船1 只所付租金最少，最少租金时290 元。
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1、2X+3＞0
-3X+5＞0
2、2X＜-1
X+2＞0
3、5X+6＜3X
8-7X＞4-5X
4、2（1+X）＞3（X-7）
4（2X-3）＞5（X+2）
5、2X＜4
X+3＞0
6、1-X＞0
X+2＜0
7、5+2X＞3
X+2＜8
8、2X+4＜0
1/2（X+8）-2＞0
9、5X-2≥3（X+1）
1/2X+1＞3/2X-3
10、1+1/2X＞2
2（X-3）≤4 1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）
（1）x－5<0 （2）x+3 ≥ 4
(3) 3x > 2x+1 (4) -2x+3 >-3x+1
2、 解下列的一元一次不等式 (前面两题在数轴上表示出来)
(1) 2x > 1 (2) –2x ≤ 1 (3) 2x > -1
(4) （5） （6）
3、解下列的一元一次不等式
（1）2（x+3）<7 (2) 3x－2（x+1）>0
(3) 3x－2（x－1）>0 (4) －(x－1)>0
16．2x-19＜7x+31．
26．3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．
27．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．
28．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
29．3[y-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．
-3X+5＞0
2、2X＜-1
X+2＞0
3、5X+6＜3X
8-7X＞4-5X
4、2（1+X）＞3（X-7）
4（2X-3）＞5（X+2）
5、2X＜4
X+3＞0
6、1-X＞0
X+2＜0
7、5+2X＞3
X+2＜8
8、2X+4＜0
1/2（X+8）-2＞0
9、5X-2≥3（X+1）
1/2X+1＞3/2X-3
10、1+1/2X＞2
2（X-3）≤4 1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）
（1）x－5<0 （2）x+3 ≥ 4
(3) 3x > 2x+1 (4) -2x+3 >-3x+1
2、 解下列的一元一次不等式 (前面两题在数轴上表示出来)
(1) 2x > 1 (2) –2x ≤ 1 (3) 2x > -1
(4) （5） （6）
3、解下列的一元一次不等式
（1）2（x+3）<7 (2) 3x－2（x+1）>0
(3) 3x－2（x－1）>0 (4) －(x－1)>0
16．2x-19＜7x+31．
26．3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．
27．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．
28．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
29．3[y-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．
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咱们差不多，我们250道，如果需要照片给你呀
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程应用题：
1、一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）
2、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
3、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对x题，应满足的不等式是什么？
5、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
6、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
7、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？
8、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式；
（2）请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式；
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？
9、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？
10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不底于12%，至多可打几折？
1、一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）
2、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
3、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对x题，应满足的不等式是什么？
5、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
6、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
7、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？
8、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式；
（2）请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式；
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？
9、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？
10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不底于12%，至多可打几折？
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