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实际问题与一元一次不等式 习题精选
一、选择题
1.某商品的单价为a 元,买50件这样的商品的总费用不高于342元,则
A. 50 a ≤342
B. 50 a <342
C.50 a >342
D.50 a≥342
2.哥哥今年5岁,弟弟今年3岁,以下说法正确的为( )
A.比弟弟大的人一定比哥哥大
B.比哥哥小的人一定比弟弟小
C.比哥哥大的人可能比弟弟小
D.比弟弟小的人绝不会比哥哥大
3.设“●”、“▲”、“■”表三个不同的物体,用天平比较它们的质量的大小,两次情况如图所示,那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( )
A. ■、●、▲
B. ■、▲、●
C. ▲、●、■
D. ▲、■、●
4.毛笔每枝2元,钢笔每支5元,现有的购买费用不足20元,则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )
A.5枝毛笔,2枝钢笔
B.4枝毛笔,3枝钢笔
C.0枝毛笔,5枝钢笔
D.7枝毛笔,1枝钢笔
5.小明用1.00元钱去购买三角板和圆规共30件,已知三角板每副2元,每个圆规5元,那么小明最多能买圆规 ( )
A.12个
B.13个
C.14个
D.15个
6.现有若干本连环画册分给小朋友,如果每人分8本,那么不够分,现在每人分7本,还多10本,则小朋友人数最少有 ( )
A.7人
B. 8人
C. 10人
D.11人
7.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
8.一种浓度是15%的溶液30千克,现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合,使混合的浓度大于20%,则所用溶液的浓度x的范围是 ( )
A.x>1.5%
B.x>23%
C.x<23%
D.x<50%
9.(十堰市中考题)采石块工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移,到400 m以外的安全区域;导火线燃烧逮度是1 cm/s,人离开的速度是5 m/s,导火线。的长度至少需要( )
A.70 cm
B.75 cm
C.79 cm
D.80 cm
10.某风景区招待所有一两层客房,底层比二层少5间。一旅行团共有48人,若全部安排住底层,每间住4人,房间不够;而每间住5人,有的房间未住满;若全部安排住二层,每间住3人,房间也不够;每间住4人,有的房间未住满.这家招待所的底层共有房间 ( )
A.9间
B.10间
C.11间
D.12间
二、填空题
11.某种品牌的电脑的进价为5000元,按物价局定价的9折销售时,利润不低于700元,则此电脑的定价最少为___________元。
12.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨,每人每小时平均呼出二氧化碳38克,如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳,那么,至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算;结果精确到0.01)。
13.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收.A 0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则至多只能安排_______人种甲种蔬菜。
14.某种肥皂零售价每块2元,对于购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法;第一种为一块按原价,其余按原价的七折优惠;第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多,最少需要购买肥皂________________________块.
15.韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车,每车坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满.若全部安排乘B队的车,每辆车坐4人,车不够;每辆车坐5人,有的车未坐满。A队有出租车__________辆。
16.发电厂派汽车去拉煤,已知大货车每辆装10吨,小货车每辆装5吨,煤场共有煤152吨,现派20辆汽车去拉,其中大货车x辆,要一次将煤拉回电厂,至少需派多少辆大货车?列式为_______________________________________________________。
三、解答题
17.某镇中心面积6平方千米,无河流通过,全部用水靠打井从地下抽出,已知该镇生活类用地为0.4平方千米,每日最多能抽出地下水16200吨,农业用水每天需2千/平方米,生活用水每天需6升/平方米,工业用水每天需10升/平方米。为使用水量能满足要求,该镇工业用地最多可以多大?(除生活用地和工业用地外的土地都是农业用地,另外,1升水的质量为1千克。)
18.某市的一种出租车起步价为7元,起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元),超过3 km,每增加l km加价2.4元(不足1-km以1 km计价),现在某人乘出租车从甲地到乙地,支付车费14.2元,问从甲地到乙地的路程最多是多少?
19.某地为促进淡水养殖业的发展,将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间,决定对淡水鱼提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克。据调查,要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等,t与x应满足等式100(x+t-8)=270—3x
为使市场价格不高于1-0元/千克,政府补贴至少应为多少?
20.在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派了一个人去了解船的租金情况,这个人看到的租金价格表 如下:
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
答案
一、选择题
1. A 2. D 3. B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B
二、 填空题
11. 6334 12. 9.12 13.4 14.4 15.10 16.10x + 5 (20 –x ) ≥152.
三、解答题
17. 解:设工业用地为x 平方米,则农业用地位(6-0.4-x )平方米,由题意。可得
0. 4× ×6 + x × ×10+(6-0.4-x )× ×2≤16200× ,
化简得 8x ≤ 2.6,
所以 x≤0.325.
答:该镇工业用地最多为0.325平方千米。
18.解:设从甲到乙地的路程为x 公里,则由题意,可得
7 + 2.4 (x-3)≤ 14.2 ,
解得 x ≤6 .
所以 从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6 km 。
19 .解:由t 与x 满足的等式得
100 x +100 t – 800 =270 -3x
为了使 x≤ 10,则必须 ≤ 10,
解得 t ≥ 0.4。
所以至少每千克补贴0.4 元。
20 .解:租大船9只,小船1 只所付租金最少,最少租金时290 元。
一、选择题
1.某商品的单价为a 元,买50件这样的商品的总费用不高于342元,则
A. 50 a ≤342
B. 50 a <342
C.50 a >342
D.50 a≥342
2.哥哥今年5岁,弟弟今年3岁,以下说法正确的为( )
A.比弟弟大的人一定比哥哥大
B.比哥哥小的人一定比弟弟小
C.比哥哥大的人可能比弟弟小
D.比弟弟小的人绝不会比哥哥大
3.设“●”、“▲”、“■”表三个不同的物体,用天平比较它们的质量的大小,两次情况如图所示,那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为 ( )
A. ■、●、▲
B. ■、▲、●
C. ▲、●、■
D. ▲、■、●
4.毛笔每枝2元,钢笔每支5元,现有的购买费用不足20元,则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )
A.5枝毛笔,2枝钢笔
B.4枝毛笔,3枝钢笔
C.0枝毛笔,5枝钢笔
D.7枝毛笔,1枝钢笔
5.小明用1.00元钱去购买三角板和圆规共30件,已知三角板每副2元,每个圆规5元,那么小明最多能买圆规 ( )
A.12个
B.13个
C.14个
D.15个
6.现有若干本连环画册分给小朋友,如果每人分8本,那么不够分,现在每人分7本,还多10本,则小朋友人数最少有 ( )
A.7人
B. 8人
C. 10人
D.11人
7.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
8.一种浓度是15%的溶液30千克,现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合,使混合的浓度大于20%,则所用溶液的浓度x的范围是 ( )
A.x>1.5%
B.x>23%
C.x<23%
D.x<50%
9.(十堰市中考题)采石块工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移,到400 m以外的安全区域;导火线燃烧逮度是1 cm/s,人离开的速度是5 m/s,导火线。的长度至少需要( )
A.70 cm
B.75 cm
C.79 cm
D.80 cm
10.某风景区招待所有一两层客房,底层比二层少5间。一旅行团共有48人,若全部安排住底层,每间住4人,房间不够;而每间住5人,有的房间未住满;若全部安排住二层,每间住3人,房间也不够;每间住4人,有的房间未住满.这家招待所的底层共有房间 ( )
A.9间
B.10间
C.11间
D.12间
二、填空题
11.某种品牌的电脑的进价为5000元,按物价局定价的9折销售时,利润不低于700元,则此电脑的定价最少为___________元。
12.1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨,每人每小时平均呼出二氧化碳38克,如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳,那么,至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算;结果精确到0.01)。
13.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收.A 0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则至多只能安排_______人种甲种蔬菜。
14.某种肥皂零售价每块2元,对于购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法;第一种为一块按原价,其余按原价的七折优惠;第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多,最少需要购买肥皂________________________块.
15.韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车,每车坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满.若全部安排乘B队的车,每辆车坐4人,车不够;每辆车坐5人,有的车未坐满。A队有出租车__________辆。
16.发电厂派汽车去拉煤,已知大货车每辆装10吨,小货车每辆装5吨,煤场共有煤152吨,现派20辆汽车去拉,其中大货车x辆,要一次将煤拉回电厂,至少需派多少辆大货车?列式为_______________________________________________________。
三、解答题
17.某镇中心面积6平方千米,无河流通过,全部用水靠打井从地下抽出,已知该镇生活类用地为0.4平方千米,每日最多能抽出地下水16200吨,农业用水每天需2千/平方米,生活用水每天需6升/平方米,工业用水每天需10升/平方米。为使用水量能满足要求,该镇工业用地最多可以多大?(除生活用地和工业用地外的土地都是农业用地,另外,1升水的质量为1千克。)
18.某市的一种出租车起步价为7元,起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元),超过3 km,每增加l km加价2.4元(不足1-km以1 km计价),现在某人乘出租车从甲地到乙地,支付车费14.2元,问从甲地到乙地的路程最多是多少?
19.某地为促进淡水养殖业的发展,将淡水鱼的价格控制在每千克8元到14元之间,决定对淡水鱼提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克。据调查,要使每日市场的淡水鱼供应量与日需求量正好相等,t与x应满足等式100(x+t-8)=270—3x
为使市场价格不高于1-0元/千克,政府补贴至少应为多少?
20.在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派了一个人去了解船的租金情况,这个人看到的租金价格表 如下:
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
答案
一、选择题
1. A 2. D 3. B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B
二、 填空题
11. 6334 12. 9.12 13.4 14.4 15.10 16.10x + 5 (20 –x ) ≥152.
三、解答题
17. 解:设工业用地为x 平方米,则农业用地位(6-0.4-x )平方米,由题意。可得
0. 4× ×6 + x × ×10+(6-0.4-x )× ×2≤16200× ,
化简得 8x ≤ 2.6,
所以 x≤0.325.
答:该镇工业用地最多为0.325平方千米。
18.解:设从甲到乙地的路程为x 公里,则由题意,可得
7 + 2.4 (x-3)≤ 14.2 ,
解得 x ≤6 .
所以 从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6 km 。
19 .解:由t 与x 满足的等式得
100 x +100 t – 800 =270 -3x
为了使 x≤ 10,则必须 ≤ 10,
解得 t ≥ 0.4。
所以至少每千克补贴0.4 元。
20 .解:租大船9只,小船1 只所付租金最少,最少租金时290 元。
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1、2X+3>0
-3X+5>0
2、2X<-1
X+2>0
3、5X+6<3X
8-7X>4-5X
4、2(1+X)>3(X-7)
4(2X-3)>5(X+2)
5、2X<4
X+3>0
6、1-X>0
X+2<0
7、5+2X>3
X+2<8
8、2X+4<0
1/2(X+8)-2>0
9、5X-2≥3(X+1)
1/2X+1>3/2X-3
10、1+1/2X>2
2(X-3)≤4 1、解下列的一元一次不等式(并在数轴上表示出来,自己画数轴)
(1)x-5<0 (2)x+3 ≥ 4
(3) 3x > 2x+1 (4) -2x+3 >-3x+1
2、 解下列的一元一次不等式 (前面两题在数轴上表示出来)
(1) 2x > 1 (2) –2x ≤ 1 (3) 2x > -1
(4) (5) (6)
3、解下列的一元一次不等式
(1)2(x+3)<7 (2) 3x-2(x+1)>0
(3) 3x-2(x-1)>0 (4) -(x-1)>0
16.2x-19<7x+31.
26.3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x).
27.2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7).
28.2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5.
29.3[y-2(y-7)]≤4y.
31.15-(7+5x)≤2x+(5-3x).
-3X+5>0
2、2X<-1
X+2>0
3、5X+6<3X
8-7X>4-5X
4、2(1+X)>3(X-7)
4(2X-3)>5(X+2)
5、2X<4
X+3>0
6、1-X>0
X+2<0
7、5+2X>3
X+2<8
8、2X+4<0
1/2(X+8)-2>0
9、5X-2≥3(X+1)
1/2X+1>3/2X-3
10、1+1/2X>2
2(X-3)≤4 1、解下列的一元一次不等式(并在数轴上表示出来,自己画数轴)
(1)x-5<0 (2)x+3 ≥ 4
(3) 3x > 2x+1 (4) -2x+3 >-3x+1
2、 解下列的一元一次不等式 (前面两题在数轴上表示出来)
(1) 2x > 1 (2) –2x ≤ 1 (3) 2x > -1
(4) (5) (6)
3、解下列的一元一次不等式
(1)2(x+3)<7 (2) 3x-2(x+1)>0
(3) 3x-2(x-1)>0 (4) -(x-1)>0
16.2x-19<7x+31.
26.3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x).
27.2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7).
28.2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5.
29.3[y-2(y-7)]≤4y.
31.15-(7+5x)≤2x+(5-3x).
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咱们差不多,我们250道,如果需要照片给你呀
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程应用题:
1、一个长方形足球场的长为x米,宽为70米,如果它的周长大于350米,面积小于7650平方米,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间,宽在64至75米之间。)
2、在容器里有18摄示度的水6立方米,现在要把8立方米的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30摄示度,且不高于36摄示度,求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围?
3、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个?
4、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对x题,应满足的不等式是什么?
5、某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张),若请专业公司刻录,每张需10元(包括空白光盘费);若公司自刻,除设备租用费200元以外,每张还需成本5元(空白光盘费)。问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省?
6、某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费,问:
(1)当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的?
(2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
7、某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间4人,房间不够,每间5人,房间没有住满;若安排住在二楼,每间3人房间不够,每间4人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间?
8、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.
(1)请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式;
(2)请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式;
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册,你会选择哪家公司?
9、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是?
10、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商场准备打折出售,但要保证利润不底于12%,至多可打几折?
1、一个长方形足球场的长为x米,宽为70米,如果它的周长大于350米,面积小于7650平方米,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间,宽在64至75米之间。)
2、在容器里有18摄示度的水6立方米,现在要把8立方米的水注入里面,使容器里混合的水的温度不低于30摄示度,且不高于36摄示度,求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围?
3、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个?
4、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对x题,应满足的不等式是什么?
5、某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张),若请专业公司刻录,每张需10元(包括空白光盘费);若公司自刻,除设备租用费200元以外,每张还需成本5元(空白光盘费)。问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省?
6、某校办厂生产了一批新产品,现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元,然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费,问:
(1)当该批产品投入资金是多少元时,方案一和方案二的获利是一样的?
(2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
7、某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间4人,房间不够,每间5人,房间没有住满;若安排住在二楼,每间3人房间不够,每间4人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间?
8、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.
(1)请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费的函数关系式;
(2)请写出制作纪念册的册数与乙公司的收费的函数关系式;
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册,你会选择哪家公司?
9、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是?
10、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商场准备打折出售,但要保证利润不底于12%,至多可打几折?
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