Question

一道初二寒假数学题…………

一次测验共出5道题,做对1道得1分,已知26人的平均分不少于4.8,最低得3分,至少有3人得4分,则得5分的有多少?
各位，要有过程哦……
拜托啦！

Answer 1

如果26个人都全对是26*5=130分
但现在总分是4.8*26=124.8分
也就是说这26个人总共被扣<=130-124.8=5.2分 最多只能被扣5.2分
最低的得3分 也就是说至少一个得3分 至少一个被扣2分
至少有3人得4分 至少被扣3分
两者加起来至少已经被扣了2+3=5分 离5.2分上限只剩下0.2分的空间
已经不能再扣了
也就是只有做错的也就只有那么多，得3分一人，得4分的三人，其他全对
所以26-4=22人对

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设总分为x 则26x4.8=x=124.8 得分结果不可能为小数则约等于125
最低得分为3分 最高分为5分
设得3分人数为a 得4分人数为b 得5分人数为c
则a+b+c=26
ax3+bx4+cx5=125
当a=1时 1+b+c=26 b=25-c将b带入
1x3+bx4+cx5=125
得 1x3+（25-c）x4+cx5=125
c=22
因b大于等于3 a大于等于1
答案 b=3 a=1 c=22

Answer 2

d...21,凭直觉

Answer 3

以4.8为平均分的总分为124.8分.
而至少有3人得4分,那么就已经被扣了3分.
如果每个人都是5分，那么满分为130分.
也就是说还有130-124.8-3=2.2分可以扣(最多)
而每人最少3分,所以最多扣2分.
所以5分的结果有4个
1:21个5分,5个4分
2:22个5分,3个4分,1个3分
3:22个5分,4个4分
4:23个5分,3个4分