Question

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有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5h可以注满一池水，甲乙两关齐开，2h可注满一池水：甲丙两管齐开，3h注满一池水，现在把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2h水池注满，问三管齐开放了多少小时水？

Answer 1

每小时 甲注入 1/5，乙注入1/2-1/5 = 3/10，丙注入1/3-1/5 = 2/15
设 三管齐开放了x小时水
则 (1/5 + 3/10 + 2/15)x + (3/10 + 2/15)*2 = 1
解得 x = 4/19
答：三管齐开放了4/19小时水

Answer 2

根据提议得知如下：
5X=A
2*(X+Y)=A
3*(X+Z)=A
那么
X=A/5 Y=3A/10 Z=2A/15
架设三管开放了P个小时
P*(X+Y+Z)+2*(Y+Z)=A
P(A/5+3A/10+2A/15)+2*(3A/10+2A/15)=A
所以P=4/19 小时

Answer 3

1/2-1/5=3/10
1/3-1/5=2/15
<1-(2/15+3/10)*2>÷(2/15+1/5+3/10)=4/19小时

Answer 4

4/19