Question

一道初二数学题，拜托拜托各位了！

对于任意正实数a，b， 研究(a^2+b^2)/2与ab的大小关系
(1)代入数值，比较大小，发现规律
1，a=3,b=1时，(a^2+b^2)/2>ab
2,a=根号3,b=根号3时，（a^2+b^2)/2（）ab
3，a=(),b=(),（a^2+b^2)/2（）ab
4,a=(),b=()，（a^2+b^2)/2（）ab
猜想，对于任意实数a,b,（a^2+b^2)/2（）ab

（2）构造图形验证猜想
可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来表示代数式（a^2+b^2)/2 .借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.
（大致说一下图形，实在说不出来给个图片网站，拜托拜托了！）

不是很难，很经典的一道题，各位帮帮忙~~~

Answer 1

a^2+b^2大或等于2ab

因为a^2+b^2-2ab总是非负的。

不妨假定a不小于b,你把边为a的三角形的一边放上边为b的三角形使两者有一个共同顶点。这样半个边长为a的三角形与半个边长为b的三角形构成一个L型。里面就有一个边长为a和b的长方形。所以a^2/2+b^2/s大或等于里面长方形的面积ab。

Answer 2

（1）关系是大于等于的关系，这个用完全平方公式可以证明

（2）难道你是小学生？？