Question

数学难题求解AAAA已知a^2+b^2+c^2-2a+4b+14-bc=0,求(a+b+c)^2

1) 已知a^2+b^2+c^2-2a+4b+14-bc=0,求(a+b+c)^2
2)已知m^2+2mn=384,3mn+2n^2=560,求2m^2+113mn+6n^2-444的值.
给出解题过程谢谢,发到我的邮箱更好LUOCAIQIAN@163.COM

Answer 1

a的平方+b的平方+c的平方-2a+4b+14-bc
=(a-1)^2+b^2+c^2+4b-bc+13
=(a-1)^2+(b/2-c)^2+3b^2/4+4b+14>0,与已知矛盾,
此题无解

其中的bc是不是6c？假如是这样，就好做多了
题设a^2+b^2+c^2-2a+4b+14-6c=(a-1)^2+(b+2)^2+(c-3)^2=0
则a=1；b=-2；c=3；
（a+b+c)^2=(1-2+3)^2=4

2m^2+13mn+6n^2-444
＝2m^2+4mn+9mn+6n^2
＝2（m^2+2mn）＋3（3mn+2n^2）
＝2×384＋3×560－444
＝2004

Answer 2

1) 已知a^2+b^2+c^2-2a+4b+14-bc=0,求(a+b+c)^2
2(a^2+b^2+c^2-2a+4b+14-bc)=0
2(a-1)^2+(b-c)^2+(b+4)^2+c^2+10=0
有：2(a-1)^2>=0,(b-c)^2+>=0,
(b+4)^2>=0,c^2>=0,
所以：a^2+b^2+c^2-2a+4b+14-bc>0
题目错误
2)
2m^2+13mn+6n^2-444
＝2m^2+4mn+9mn+6n^2
＝2（m^2+2mn）＋3（3mn+2n^2）
＝2×384＋3×560－444
＝2004

Answer 3

2m^2+13mn+6n^2-444
＝2m^2+4mn+9mn+6n^2
＝2（m^2+2mn）＋3（3mn+2n^2）
＝2×384＋3×560－444
＝2004