Question

几道高一数学题~~~

1、在等比数列中，A1+A2+A3=18，A2+A3+A4=-9，则A1/(1-q)=
2、在数列{An}和{Bn}中，A1=2，且对任意正自然数n，3A(n+1)-An=0,Bn是An与A(n+1)的等差中项，则{Bn}的前n项和为？
3、若3个互不相等的数a、b、c成等差数列，又a、c、b成等比数列，则a：b：c=?
4、{An}为公差不为0的等差数列，且A3，A6，A14是一个等比数列{Bn}的第6、8、10项，则等比数列的公比为？
5、已知数列的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+。。。+(-1)^(n-1)×（4n-3），则S15+S22-S31=？
6、求和：(a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)=?
7、设等比数列前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列公比q。
8、已知数列{An}为等差数列，且A1=2，A1+A2+A3=12
(1)求{An}的通项公式 （2）令Bn=An×3^n,求{Bn}的前n项和公式。
9、已知数列{An}，S(n+1)=4An+2，A1=1，求数列{An}的通项公式及前n项和公式
10、设f(x)和g(x)分别是奇函数和偶函数，若f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(-2)从小到大的顺序是？

Answer 1

这么多，真行……
1.两个式子可以化成：A1（1+q+q²）=18，A1q（1+q+q²）=-9，两式相除得到
q=-1/2，带入到一个式子中求出A1=24，所以 A1/（1-q）=16
2.3A(n+1)-An=0 可以写成3A(n+1)=An 即 A(n+1）/An=3，A1=2，q=3的等比数列，An=2*3^(n-1),A(n+1)=2*3^n,相加除以2，就是Bn
3.a：b：c=1：q²：q （实在太费劲了！！）由已知
a+c=2b……①,c/a=b/c……② ①/a得 1+c/a=2b/a 把②带入c/c+b/c=2b/a，两边乘以ac得到ac+ab=2bc→ac-bc=bc-ab→c（a-b）=b(c-a)有等差数列的性质，a-b=-d，c-a=2d 故→q=b/c=-1/2，则a：b：c=1：q²：q=4：1：（-2）
4.这题和上一题基本是一样的，你自己看看吧
5.（-1）^(n-1)Sn=1+5+9+……+（4n-3）,等差数列求和，求完了再把
（-1）^(n-1)除到等式另一边，就求出了Sn，再运算问题就行了
6.这是一个等差数列和一个等比数列相减，即，（a+a²+……+a^n)-(1+2+3……+n），一个等差一个等比求和，就行了
7.用等比数列的求和公式分别算出S3 S6 S9，化简式子得q³+（q³）²=（q³）³
设q³=x，原式等于x+x²=x³，即x²-x-1=0，解出来再开三次方就行了
8.（1）A1+A2+A3=A1+A1+d+A1+2d=12，解得d=2 所以An=2n
（2）Bn=2n*3^n,Sn=2*3¹+4*3²+…… ， 3Sn=2*3²+4*3³+…… 两式相减，中间各项都消掉了，得到2Sn=2[n*3^(n+1)-3] 两边同时除以二就行了
9.S(n+1)-Sn=A（n+1）=4An-4A（n-1）→A（n+1）-2An=2[An-2A(n-1)]右边的式子除到左边，得要一个等比数列
S2=A1+A2=6，A2=5，同样求出A3=16，上面等比数列的首项是A2-2A1=3，q=2
求这个等比数列的通项公式，再代换出An的通项公式
10.f(-2)-g(-2)=(1/2)^(-2)=4→ -f（2）-g（2）=4，f（2）-g(2)=1/4,两式相加求出g(2)即g（-2）=-17/8
同样的方法求出g（0）=1
用这个方法求出g（1），带到式子里求出f（1）

累死我了，这分不给我就太没人性了！！

1. 16 2. 2[3^(n-1)-1] 3. 4:1:(-2) 4. （2倍根号2）/3
5.n（2n-1）（-1）^(n-1) 6.，[a(1-a^n)]/(1-a)-[n(1-n)/2]
7.[（1±根号5）/2]在开三次方 8.2n 9.这题可费劲了，我不做了
10.g（0）＞f（1）＞g（-2）

Answer 2

不会

Answer 3

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Answer 4

分都没有~

Answer 5

∵AB²+AC²=BC²
（勾股定理）
∴
△ABC是直角三角形，∠BAC=90°
∴
AD=BC/2=5
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴
OA=(2/3)AD=10/3
（.重心定理）
∵
CF²=AC²+AF²
∴
CF=√73，
OF=CF/3=√73/3
根据中位线定理，EF=BC/2=5，
DE=AB/2=3
，DF=AC/2=4
∵DE²+EF²=EF²
（勾股定理）
∴△DEF是直角三角形，∠EDF=90°
∴
∠DEF=arcsin(4/5)