Question

几道数学难题(初一)

1.观察一下等式
1*2=1/3*1*2*3
1*2+2*3=1/3*2*3*4
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5
根据以上规律，请你猜想1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)结果

2.有理数a,b,c均不为0，且a+b+c=0,设X=||a|/b+c+|b|/a+c+|c|/a+b|，试求X的19次方-6X+2008的值

3.小明在公路上骑摩托车，上午8：00时看到公路上的里程碑是二位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b,到上午9：00时看到公路上的里程碑上的数字还是原来的二个数字，顺序也和原来一样，只不过中见多了个0，小明骑摩托车的速度是——km/h(要考虑实际事实）。

Answer 1

不怎么难。

Answer 2

1.观察一下等式
1*2=1/3*1*2*3
1*2+2*3=1/3*2*3*4
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5
根据以上规律，请你猜想1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)结果
1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)=1/3*n*(n+1)*(n+2)

2.有理数a,b,c均不为0，且a+b+c=0,设X=||a|/b+c+|b|/a+c+|c|/a+b|，试求X的19次方-6X+2008的值
a+b+c=0
a+b=-c b+c=-a a+c=-b且a,b,c中必有一个为负数，令a<0
X=||a|/b+c+|b|/a+c+|c|/a+b|
=||a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)|
=|1-1-1|
=1
X^19-6X+2008
=1^19-6×1+2008=2003

3.小明在公路上骑摩托车，上午8：00时看到公路上的里程碑是二位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b,到原来的二个数字，顺序也和原来一样，只不过中见多了个0，小明骑摩托车的速度是——km/h(要考虑实际事实）。
上午8：00时看到公路上的里程碑是10a+b
上午9：00时看到公路上的里程碑上的数字是100a+b
小明骑摩托车的速度是[(100a+b)-(10a+b)]/1=90a
实际上摩托车的速度在100km/h以内，所以a=1.摩托车的速度是90km/h

Answer 3

3题
时间：8：00--9：00一个小时
路程：走了a0b-ab（km/h）=100a+b-（10a+b）（km/h）

有时间求路程：90a

Answer 4

第一题
1/3*n(n+1)(n+2)

Answer 5

1/3*n*(n+1)*(n+2)
题目中分母是what？
（100a+10b）-（10a+b）

Answer 6

你们初一就这么难啊，虽然我会做，但懒得把答案算出来，超级简单的，你在被窝里像他100分钟就差不多了